Глава 3Основы биоимпедансного анализа состава тела

Сущность метода

Анализ состава тела биоимпедансным методом основан на наличии объективных и устойчивых закономерностей, связывающих измеренные значения импеданса с параметрами состава тела.

Биоимпедансный анализ состава тела заключается в первую очередь в оценке количества жидкости в биообъекте, так как именно жидкая среда создает активную составляющую проводимости (Ку1е е! а1., 2004; Опшпез, МагИпзеп, 2008). Оценка объема жидкости в организме по импедансу осуществляется с использованием физических и/или эмпирических моделей, описанных в следующих разделах.

Электрический ток может протекать, огибая клетки и через клетки как показано на рис. 3.1,а. Границы клеток образованы мембранами, которые по своим электрическим свойствам являются конденсаторами с зависящей от частоты переменного тока емкостью (см. п. 2.3). Эквивалентная схема биообъекта (рис. 3.1,б) содержит сопротивление внеклеточной жидкости Двкж, сопротивление клеточной жидкости Ккж и емкость мембран См.

Чтобы определить объем внеклеточной жидкости (ВКЖ), необ-

Рис. 3.1. Прохождение электрического тока через биологический объект (а) и эквивалентная схема объекта (б)

ходимо измерять импеданс на постоянном токе, так как в этом случае клеточные мембраны остаются непроницаемыми, и внутриклеточная жидкость не влияет на результат измерения. Сопротивление К0 на постоянном токе равно сопротивлению внеклеточной жидкости

К0 = Квкж- (3.1)

С ростом частоты реактивное сопротивление емкости См уменьшается, и все большая часть тока проникает внутрь клеток, так что в результат измерения все больший вклад вносит внутриклеточная жидкость.

Квкж ' Ккж

(3.2)

Квкж + Кк

По сопротивлению Копределяют объем общей воды организма ОВО.

Измерения на нулевой и бесконечно большой частотах реализовать невозможно, поэтому в биоимпедансных анализаторах или используют достаточно низкую частоту для измерения ВКЖ и до

статочно высокую частоту для измерения ОВО, или аппроксимируют значения К и К^ по результатам измерений импеданса на нескольких частотах (метод биоимпедансной спектроскопии).

Объем внутриклеточной (или просто клеточной) жидкости КЖ чаще всего получают как разность

КЖ = ОВО - ВКЖ. (3.3)

Другой подход состоит в вычислении по эквивалентной схеме рис. 3.1,6 сопротивления внутриклеточной среды

Кж = КК°_КГ (3.4)

К0К<х>

и в использовании этого сопротивления для оценки объема КЖ.

После того, как найдена величина ОВО, следующий шаг — определение значения безжировой (тощей) массы тела БМТ. Установлено, что значения ОВО и БМТ тесно связаны друг с другом. Многочисленные исследования, результаты которых представлены в обзорах (Шапд е! а1., 1999; Николаев и др., 2004), показали, что гидратация тощей массы, то есть доля воды в БМТ, поддерживается в организме человека практически постоянной. Вследствие этого величина БМТ может быть вычислена из величины ОВО по формуле

БМТ = ОВО/ГТМ, (3.5)

где ГТМ « 0,737 ± 0,036 — гидратация тощей массы.

Данное значение гидратации было получено для тела человека

в целом. Гидратация различных тканей меняется от 0,41 для ске

лета до 0,88 для мозга. Гидратация ткани скелетных мышц составляет ^0,80. Близкие значения гидратации тощей массы получены и для других млекопитающих.

Далее, по массе тела МТ и величине БМТ находят жировую массу тела ЖМТ, используя очевидное равенство

ЖМТ = МТ - БМТ.

Наконец, предполагая постоянство средней гидратации клеток в организме, можно связать величину КЖ с клеточной массой тела КМТ соотношением

КМТ = КЖ/ГКМ, (3.7)

где ГКМ « 0,7 — гидратация клеточной массы (Шапд е! а1., 1999; Николаев и др., 2004). Для расчета параметров состава тела используют формулы с коэффициентами, значения которых определяются и уточняются путем сопоставления результатов биоимпе- дансного анализа с результатами оценки параметров состава тела эталонными методами.

Для оценки объемов ОВО и ВКЖ применяют методы разведения индикаторов. Величины безжировой и жировой массы определяют путем подводного взвешивания, а также с помощью рентгеновской денситометрии и магниторезонансной томографии. Последние два метода позволяют определять состав не только всего тела, но и отдельных сегментов. Клеточную массу и объем КЖ находят методом измерения радиоактивности тела, определяя содержание радиоактивного изотопа 40К. Сведения об эталонных методах были приведены в первой главе этой книги.

Дальнейшим развитием биоимпедансного анализа состава тела являются сегментные методы, цель которых — определить состав отдельных сегментов тела. В большинстве случаев такими сегментами являются конечности, туловище, голова. Также решаются задачи количественной оценки состава более мелких сегментов тела. Сегментный анализ основан на тех же принципах, что и анализ состава всего тела. С уменьшением размеров исследуемых участков сегментный анализ переходит в локальный.

Для систематизации дальнейшего изучения особенностей реализации биоимпедансного анализа состава тела и вопросов, связанных с его достоверностью, предложим следующую классификацию методов:

интегральный одночастотный метод;

интегральный многочастотный метод, включая биоимпеданс- ную спектроскопию;

сегментные методы как одночастотные, так и многочастотные.

Физические модели для оценки

состава тела биоимпедансным методом

Модель однородного тела

Базовым элементом физической модели тела человека для оценки содержания жидкости в организме является цилиндр с площадью сечения 8, высотой Н и постоянным удельным сопротив-

Рис.

лением р (рис. 3.2,а). Сопротивление Я цилиндрического тела, в соответствии с (2.11), равно

р Рн РН РН (3 8)

Я =8 = 8Н = ~ (38)

Следовательно, объем V проводящей компоненты тела определяется формулой

V = Н ¦ (3.9)

В зависимости от частоты, на которой измерено сопротивление Я, оценивается объем ВКЖ или ОВО. Полученная формула не содержит массы тела и его поперечных размеров, так что эта модель

требует минимального числа измерений антропометрических параметров.

Найденный объем жидкости составляет часть геометрического объема тела, которое также содержит непроводящие компоненты. Наглядно это можно представить себе как разделение цилиндрического тела на цилиндры высотой Н и с меньшими площадями сечения, причем часть цилиндров проводящие, а часть — нет. Сопротивление однородного тела более общей формы равно

н

р=р/т (310)

0

где 8(х) — площадь сечения на высоте х. Из (3.10) можно получить формулы для вычисления объема проводящей среды в различных частных случаях. Например, для усеченного конуса, имеющего основания с площадями 81 и 82 и высоту Н (рис. 3.2,б), имеем

У = РН1( 8±8). (3.11)

я 1.2^882;'

Переход от цилиндрической модели к более сложным требует выполнения дополнительных измерений размеров тела.

Модель смеси

Модель однородного тела не учитывает, что на самом деле непроводящие компоненты распределены внутри объема проводящей среды, так что плотность тока пространственно неоднородна. Ханай предложил модель смеси, в которой биологическая ткань рассматривается как взвесь диэлектрических частиц в проводящей жидкой среде (Иапа1, 1968). На основе этой модели выводятся уравнения для оценки объемов ВКЖ и КЖ (Эе Ьогепго, 1997).

Модель смеси дает для среднего удельного сопротивления смеси р значение

р =(Г=р3Д • (312)

где р0 — удельное сопротивление проводящей среды, Р — доля непроводящих частиц в общем объеме тела.

Р =Ут ~ Увкж (3.13)

Ут

где Ут — объем тела. С другой стороны, измеренное значение среднего удельного сопротивления для цилиндрического тела в соот-ветствии с (3.8) равно

Я0 Ут /Г) 1 Л \

р = ~НГ, (314)

где Н — длина тела, Я0 — сопротивление на нулевой частоте, из

меренное на достаточно низкой частоте или аппроксимированное. Подставляя (3.13) и (3.14) в (3.12) и решая полученное уравнение относительно Увкж, получаем

Увкж = ( Р“жН^ )2/3, (3.15)

где рвкж — удельное сопротивление внеклеточной жидкости, подставляемое вместо р0.

Далее, учитывая связь объема тела с его массой М и плотностью Б,

М

^ — —, (3.16)

В

получаем

НР—У>. <3.17)

Значения рвкж и V изменяются от человека к человеку в небольших пределах, так что для практических измерений последнюю формулу можно представить в виде

,, = , ! н2^ы\2/3 (3|8)

^кж — квкж I р I > (3Л8)

где квкж — постоянный коэффициент, зависящий от рвкж и Б.

С целью получения формулы для оценки объема клеточной жидкости Vкж определим среднее удельное сопротивление рово всей проводящей среды, как среднее удельное сопротивление по суммарному объему ВКЖ и КЖ

рвкж^кж + ркж^кж /о

Рово = V + ^ ’ (3.19)

^вкж + ^кж

где ркж — удельное сопротивление клеточной жидкости. Доля непроводящих частиц при этом выражается как

р = — (Увкж + Кж) (320)

Vт

Измеренное значение среднего удельного сопротивления смеси проводящих и непроводящих составляющих определяется аналогично (3.14):

Р<Х ^ /0 о, ч

р = ^н^, (3.21)

где Р^ — сопротивление на бесконечно большой частоте, измеренное на достаточно высокой частоте или аппроксимированное.

Подставляя (3.20) и (3.21), а также (3.19) в (3.12) в качестве ро и учитывая выражение (3.1) для Рте, после преобразований получаем:

(3.22)

Отношение ркж/рвкж мало меняется от человека к человеку и может быть представлено постоянным коэффициентом.

Таким образом, для оценки состава тела с использованием модели смеси необходимо методом биоимпедансной спектроскопии определить значения Ро и Рте, по формулам (3.1) и (3.4) найти Рвкж и Ркж, по (3.18) вычислить объем ВКЖ, а затем, численно решая (3.22), найти объем КЖ.

Как и модель однородного тела, модель смеси может быть расширена на тела нецилиндрической формы.

Эмпирические модели

Форма тела человека значительно сложнее, чем цилиндр или усеченный конус, его удельное сопротивление далеко не однородно и плотность тока в разных участках тела оказывается различной. Биоимпедансный анализатор не может сканировать тело, измеряя сопротивления его отдельных поперечных слоев, как это математически выражается формулой (3.10), а определяет интегральное сопротивление между измерительными электродами. Поэтому основанные на простых физических моделях формулы типа (3.9) не обеспечивают удовлетворительную точность оценки количества жидкости. Для повышения точности в них вводят дополнитель-ные слагаемые и используют коэффициенты, определяемые экспериментально.

В качестве примера рассмотрим способ оценки объема общей воды организма (ОВО). Запишем формулу для ОВО в виде

(3.23)

где ДТ — длина тела (рост), МТ — масса тела, Возр — возраст че-ловека, еопз! — постоянное слагаемое. Возможно наличие и других слагаемых, например, учитывающих пол. Первое слагаемое отражает связь количества проводящей жидкости с длиной объекта

и его сопротивлением. Коэффициент р' можно считать усредненным удельным сопротивлением. Остальные слагаемые не следуют из физической модели, но, как показывают экспериментальные исследования, их присутствие в (3.23) повышает точность оценок ОВО.

Чтобы найти значения р', кмт, кв, сопз!, измеряют величины сопротивления, роста, веса и, при необходимости, другие параметры группы людей. Измерение сопротивления должно выполняться на достаточно высокой частоте, чтобы переменный ток проникал внутрь клеток, и внутриклеточная жидкость вносила свой вклад в общую проводимость. Одновременно для этой же группы лю-дей измеряют каким-либо эталонным методом значения общего объема жидкости ОВОэт. Далее вычисляют значения коэффициентов, обеспечивающие минимальную среднеквадратическую ошибку оценок ОВО для данной группы людей.

В математической статистике такая задача называется нахождением множественной линейной регрессии, а уравнение (3.23) называется регрессионным уравнением. Задача формулируется следующим образом. Пусть получены данные для N обследуемых: {ОвО|т, ДТ /Я^, МТг, Возр^}, г = 1,...,N. Необходимо минимизировать величину среднеквадратической ошибки (5ЕЕ, з!апйагй еггог о! езИшаШп):

ОВО* и ОВО|т. Чем ближе коэффициент корреляции к единице, тем меньше среднеквадратическая ошибка. Как и всегда при использовании статистических закономерностей, существует отличная от нуля вероятность, что данное конкретное измерение содержит ошибку, превышающую 5ЕЕ. Но из законов статистики следует, что в большинстве случаев ошибка меньше 5ЕЕ. Поэтому в большинстве случаев биоимпедансный анализ обеспечивает достаточно хорошую точность оценок компонентного состава тела. Аналогично получают уравнения для других параметров состава тела: ВКЖ, КЖ, БМТ и т. д.

Для получения работоспособной эмпирической формулы необходимо, во-первых, выбирать для нее слагаемые, реально влияющие на оцениваемый параметр состава тела, во-вторых, использовать эталонный метод, дающий значение именно той величины, для которой конструируется формула. Поэтому, хотя на самом деле всегда измеряется сопротивление жидкостной составляющей, эмпирическое уравнение может быть получено непосредственно для БМТ или ЖМТ.

В последующих разделах данной главы приводятся многочисленные примеры регрессионных формул, сопровождаемые описаниями условий получения этих формул, и значения параметров 5ЕЕ и г2, полученные при верификации.

Интегральный одночастотный метод оценки состава тела

Интегральный одночастотный метод оценки состава тела при-меняется в медицине более 20 лет и реализуется в десятках ти-пов приборов, выпускаемых фирмами-производителями во многих странах. Он многократно верифицирован с использованием различных эталонных методов и был предметом дискуссий, в которых многие авторы отмечали присущие ему ограничения и недостатки. Тем не менее, на сегодняшний день данный метод можно считать единственным стандартом йе [ао1о в области биоимпедансного анализа состава тела, и как всякий стандарт он является основой широкого практического применения соответствующей ему технологии.

Рассматриваемый метод называется интегральным, так как он дает оценку состава всего тела. Для этого необходимо измерять импеданс всего тела. С этой целью электроды располагаются на

Рис. 3.3. Стандартное расположение электродов

запястье правой руки и щиколотке правой ноги, как показано на рис. 3.3. Указанные на рисунке цвета проводов или зажимов, со-единяемых с токовыми и измерительными электродами, являются традиционными для многих производителей биоимпедансных анализаторов. Позиции измерительных электродов на линиях сочленения суставов достаточно точно идентифицируются, что способствует воспроизводимости результатов измерений.

Ток протекает через правую руку и правую ногу и захватывает значительную часть туловища (см. рис. 2.13,6). При этом измеренный импеданс в основном определяется сопротивлениями руки и ноги, как это видно из рис. 3.4. В то же время, основная часть жидкости сосредоточена в туловище. Так что измеряемый объект по своим форме и свойствам существенно отличается от простых моделей на рис. 3.2.

В некоторых публикациях высказывается мнение, что электроды на конечностях должны располагаться ближе к туловищу, чтобы в область измерения не попадали области запястий и щиколоток, которые содержат относительно мало жидкости, но имеют большое сопротивление (ОиШуака е! а1., 1999). Эти доводы верны. Тем не менее, общепринятой остается методика измерений на стандартном отведении (рис. 3.3).

Как видно из названия метода, измерение выполняется на одной частоте. Эта частота принята равной 50 кГц. Как хорошо известно, на такой частоте ток лишь частично проникает в клетки, так что в получаемую оценку ОВО полный вклад вносит только ВКЖ, а

Рис. 3.4. Примерные величины сопротивлений сегментов тела

вклад КЖ оказывается неполным (ЕШз е! а1., 1999; Ку1е е! а1.,

. Это второе важное замечание, относящееся к интегральному одночастотному методу.

Среднеквадратическое значение тока задается в диапазоне от 0,1 мА до 1 мА. При слишком малом токе ухудшается отношение сигнал/помеха на входе измерительного прибора, что приводит к росту инструментальных погрешностей измерения. Ток более 1 мА может создавать нежелательные эффекты в организме пациента.

Чтобы оценить достоверность интегрального одночастотного метода, обратимся к результатам его верификации. Проводилось сопоставление полученных разными авторами регрессионных формул для основных компонент состава тела (Ку1е е! а1., 2004), причем для каждой формулы приведены сведения об условиях его нахождения, а также значения 5ЕЕ и г2. Учитывая формулы,

а дт2

БМТ = а0+—^ + амтМТ + авВозр + апПол + Доп, (3.25)

р50

ОВО = Ъ0 + Ъ1ДТ + ЪмтМТ + ЪвВозр + ЪпПол + Доп. (3.26)

Р50

Здесь ДТ — длина тела (см), К50 — активная составляющая импеданса на 50 кГц (Ом), МТ — масса тела (кг), Возр — возраст (лет), Пол = 1 для мужчин и 0 для женщин, Доп — дополнительное слагаемое.

В табл. 3.1 и 3.2 приведены коэффициенты некоторых опубликованных регрессионных формул (Ку1е е! а1., 2004). Прочерк в каком-либо столбце означает, что данное слагаемое отсутствует. В таблицах приведены ссылки на публикации, количество обследованных N, их пол и возраст, величины 5ЕЕ (кг) и г2. В отдельном столбце указан примененный в эксперименте эталонный метод ЭМ. Использованы обозначения: ГД — гидроденситометрия, то есть определение плотности тела методом подводного взвешивания, РИ — метод разведения индикаторов, РД — рентгеновская денситометрия, К — измерение содержания в организме радиоактивного изотопа калия 40К. Обозначение МК показывает, что в исследовании применялись эталонные методы для нахождения параметров многокомпонентной модели состава тела.

Сопоставляя значения 5ЕЕ из табл. 3.1 с табл. 1.9, определяющей качество оценки БМТ, можно сделать вывод, что интегральный одночастотный метод обеспечивает точность оценки БМТ, соответствующую баллам “отлично”, “очень хорошо” или “хорошо”. Значения 5ЕЕ для ОВО из табл. 3.2 для сопоставления с табл. 1.9 необходимо поделить на константу гидратации ГТМ « 0,737. При этом для строки 4 получается “эталонно”, для строк 1 и 3 — “отлично”, для строки 6 — “удовлетворительно”, и для строк 2 и 5 — “плохо”. Однако данные в строках 2, 5, 6 взяты из тех же публикаций, в которых для БМТ получились оценки не ниже “хорошо”, так что низкие оценки для ОВО, возможно, обусловлены особенностями примененных эталонных методов.

Жировую массу тела находят по формуле ЖМТ = МТ — БМТ. Погрешность измерения МТ с помощью современных электронных весов не превышает 0,1кг, поэтому 5ЕЕ величины ЖМТ оказывается практически равной 5ЕЕ для БМТ. Известны также примеры ^0 амт ав ап Доп. 5ЕЕ г2N Пол Возр. ЭМ Ссылка* 1 -4,104 0,518 0,231 - 4,229 0,13050 1,8 0,97 343 м, ж 18-94 РД 1 2 -12,44 0,34 0,1534 -0,127 4,56 0,1534ДТ 2,6 0,93 661 м, ж >16 МК,ГД 2 3 6,34 0,474 0,180 - - - 2,8 - 72 ж 50-70 ГД 3 4 5,32 0,485 0,338 - - - 2,9 - 153 м 18-29 ГД 3 5 -14,940,279 0,181 4

6

,0

0,

7

7

,0

0,

1 0,231ДТ 3,6 0,90 139 м, ж35-65 РИ,К 4 6 -9,5290,696 0,168 - - 0,016Д5° 2,9 0,831095 ж 12-94 МК 5 7 -10,680,652 0,262 - - 0,015^50 3,9 0,90 734 м 12-94 МК 5

*1 — Ку1е е! а1., 2001; 2 — ЭеигепЬегд е! а1., 1991; 3 — ЬоЬшап, 1992; 4 — Иейшапп, 1990Ь; 5 — 5ип е! а1., 2003.

Таблица 3.2. Параметры регрессионных уравнений для оценки ОВО № Ь0 Ь\ Ьмт Ьв Ьп Доп. 5ЕЕ г2 N л

о

П В

О

СО

. ЭМ Ссылка* 1 6,53 0,3674 0,1753 - -0,11 2,83 - 1,74 0,95 139 м, ж - РИ 1 2 -17,58 0,24 -0,172 - 0

Т

М

4

,0

0, ,165ДТ 3,47 0,85 139 м, ж 35-65 МК,РИ 2 3 8,399 0,396 0,143 - - - 1,66 0,96 40 м 17-66 РИ 3 4 8,315 0,382 0,105 - - - 0,88 0,95 40 ж 17-66 РИ 3 5 1,203 0,449 0,176 - - - 3,8 0,84 734 м 12-94 МК 4 6 3,747 0,450 0,113 - - - 2,6 0,79 1095 ж 12-94 МК 4

*1 — ЭеигепЬегд е! а1., 1995; 2 — Иейшапп, 1990Ь; 3 — КикЬпег, 5сЬое11ег, 1986; 4 — 5ип е! а1., 2003.

получения регрессионных уравнений непосредственно для ЖМТ. В частности, на выборке из 139 человек с применением в качестве эталона четырехкомпонентной модели состава тела получено уравнение (ИеНшапп, 1990а)

ЖМТ = 14,94 - °’079ДТ2 + 0,818МТ + 0,077Возр-

Й5° (3.27)

—0,064ПолМТ - 0,231ДТ.

Основное отличие этой формулы от формул для БМТ и ОВО заключается в знаке минус перед слагаемым, содержащим импеданс- ный индекс ДТ2/Й50. Точность оценки ЖМТ получается того же порядка, как и для БМТ: г2 = 0,90, 5ЕЕ = 3,6 кг.

На частоте 50 кГц можно получить и оценку объема ВКЖ. При этом в качестве эталонного метода применяется введение раствора №Вг или КВг с последующим измерением концентрации брома в крови. Одно из уравнений, полученное на выборке из 40 здоровых

и больных людей, имеет следующий вид (5егд1 е! а1., 1992):

ВКЖ = —5,22 + 0,20ДТ2 + 0,005ДТ2 + 0,08МТ + 1,86Пол + 1,9кзд,

Р50 ХС50

(3.28)

где Хс50 — реактивная составляющая импеданса на 50 кГц (Ом), кзд = 1 для здоровых людей и кзд = 2 для больных. При этом г2 = 0,89, 5ЕЕ = 1,75 кг. По значениям ОВО и ВКЖ можно по формуле (3.3) найти значение КЖ, то есть оценить все водные секторы по измерениям на одной частоте 50 кГц. Но все же для определения величины ВКЖ предпочтительнее использовать более низкие частоты, о чем пойдет речь в следующем разделе.

Еще один параметр состава тела, который можно оценивать интегральным методом на частоте 50 кГц, это скелетно-мышечная масса СММ. Уравнение для СММ было получено на выборке из 388 мужчин и женщин (Лапззеп е! а1., 2000):

0,401ДТ2

СММ = 5,102 + ’А + 3,825Пол — 0,071Возр. (3.29)

Р50

В качестве эталонного метода применялась магниторезонансная томография. При этом получены значения г2 = 0,86, 5ЕЕ = 2,7 кг. Мышцы составляют значительную часть безжировой массы тела, поэтому величины БМТ и СММ должны сильно коррелировать.

В регрессионные формулы для оценки объема клеточной жидкости или величины клеточной массы одночастотным методом вводят, как правило, слагаемое, содержащее реактивное сопротивление. Это обусловлено тем, что значение емкости клеточных мембран, очевидно, коррелирует с общим объемом клеток. Поэтому с ростом объема КЖ реактивное сопротивление должно уменьшаться (см. п. 2.1). В качестве эталонного метода и для КЖ и для КМТ используется измерение радиоактивности тела по изотопу 40К, так что оценки этих параметров биоимпедансных методом неразрывно связаны.

Формула для оценки КМТ имеет следующий вид (01!!шаг, КеЬег, 2001):

КМТ = 15,496 + 1,898ДТ2 — 0,051МТ + 4,180Пол. (3.30)

ХС50р

Формула получена на выборке из 160 человек 60-90-летнего возраста и дает параметры точности г2 = 0,84, 5ЕЕ = 1,71 кг.

Рис. 3.5. Последовательная (а) и параллельная (б) модели биоимпеданса

Объясним смысл переменной Хс50р. В уравнениях (3.25)-

присутствовали величины К50 и Хс50. Это активная и реактивная составляющие импеданса на частоте 50 кГц в последовательной модели на рис. 3.5,а. Именно эти параметры измеряет биоимпедансный анализатор. Последовательная модель преобразуется в параллельную модель (рис. 3.5,б) путем пересчета активного и реактивного сопротивлений по формулам:

р50р — р50 + д50,

Хс5°р — Хс50 + хс50 •

Присутствие Хс50р в регрессионном уравнении для КЖ обусловлено тем, что внеклеточная и внутриклеточная среды образуют параллельные ветви электрической схемы (см. рис. 3.1,б).

Значения р50р и Хс50р можно использовать и при получении регрессионных уравнений для БМТ или ОВО. Параллельная модель обеспечивает примерно такую же достоверность оценки ОВО

и, следовательно, БМТ и ЖМТ, как и обычно применяемая последовательная модель (ОиШуака е! а1., 1999).

Важным параметром биоимпеданса является фазовый угол, значение которого одинаково для последовательной и параллельной моделей. Видимо, возможна оценка КМ, КЖ и коррелирующих с ними параметров через какую-либо функцию фазового угла и величину БМТ. Однако публикации о получении и верификации таких формул пока отсутствуют.

На практике пользователи биоимпедансных анализаторов обычно не занимаются расчетами по каким-либо формулам, а просто получают значения параметров состава тела с дисплея или в виде распечатки. Какие именно расчетные формулы применены

10 -I 1 1 1 1 1 1 1 1

О 10 20 3(1 40 50 6(1 7(1 80

ЖМ I ,.,. л. К1

Рис. 3.6. Результаты верификации биоимпедансных оценок жировой массы методом рентгеновской денситометрии (по: Васильев и др., 2005)

в данном анализаторе, производители аппаратуры, как правило, не разглашают. О достоверности результатов измерений различных приборов можно судить по некоторым публикациям, в которых приведены результаты проверки приборов с помощью эталонных методов.

Одна из первых работ такого рода была опубликована еще в 1989 году (Огауез е! а1., 1989). В ней содержались результаты проверки показаний трех доступных в то время биоимпедансных анализаторов с помощью метода подводного взвешивания. Получены значения 5ЕЕ величины БМТ для мужчин от 2,7 до 3,6 кг (оценка от “очень хорошо” до “довольно хорошо”) и для женщин от 2,2 до 2,6 кг (от “очень хорошо” до “хорошо”).

Результаты оценки ЖМТ с использованием отечественного серийного биоимпедансного анализатора АВС-01 “Медасс” были сопоставлены с данными рентгеновской денситометрии, рассматриваемой в качестве эталонного метода (Васильев и др.,

. Эксперимент проводился в клинике лечебного питания НИИ питания РАМН. Выборка содержала 60 женщин и 10 мужчин. Значение 5ЕЕ величины ЖМТ, а, следовательно, и БМТ для всей выборки равно 3,2 кг, что соответствует оценке “хорошо” для мужчин и оценке “довольно хорошо” для женщин. Значение квадрата коэффициента корреляции результатов био- импедансометрии и рентгеновской денситометрии г2 = 0,937.

Из результатов экспериментов (рис. 3.6) следует также, что величина ошибки не коррелирует с измеренным значением ЖМТ или БМТ.

Биоимпедансный анализ по интегральной одночастотной мето-дике позволяет также получать оценку одной из важнейших ха-рактеристик метаболизма человека — величины основного обме-на. Основной обмен характеризует минимальный расход энергии, необходимый для поддержания процессов жизнедеятельности ор-ганизма в состоянии покоя. Основной обмен выражается в килокалориях (ккал) или килоджоулях (кДж), выделяемых организмом в единицу времени. Значение основного обмена изменяется при недостаточном или избыточном питании, повышении или снижении физических нагрузок, при заболеваниях, сопровождающихся повышением температуры тела, и под действием других факторов. У здорового человека на протяжении нескольких суток она может испытывать колебания в пределах ±10% от средних значений.

Эталонными методами оценки основного обмена являются прямая и непрямая калориметрия. Эти методы мало доступны для широкого применения, поэтому для косвенной оценки используются антропометрические параметры, такие как длина и масса тела, а также физиологические параметры, связанные с потреблением кислорода, такие как частота дыхания и вентиляционный объем, частота сердечного ритма и минутный объем кровотока.

Возможность оценки основного обмена предусмотрена в про-граммном обеспечении большинства биоимпедансных анализато-ров. На рис. 3.7 представлены результаты верификации одночастотного (50 кГц) биоимпедансного метода оценки основного обмена, полученные в исследовании смешанной группы пациентов клиники лечебного питания НИИ питания РАМН (п — 280) в широком диапазоне значений индекса массы тела (Хрущева и др., 2009). Биоимпедансную оценку основного обмена вычисляли независимо от пола и возраста по формуле

ОО — 52,7 х АКМ - 172,5, (3.32)

где АКМ — активная клеточная масса, определяемая биоимпеданс- ным методом. Полученные оценки сопоставляли с данными непрямой калориметрии. Для этого в исследовании использовали стаци-онарный метаболограф Ушах 5рее1гиш ($вп50гМвй1с5, США) с ре-

I ООО -I 1 , г -г—

500 1000 1500 2000 2500 3000

00,ш, к кил/су I

Рис. 3.7. Результаты верификации биоимпедансных оценок основного обмена методом непрямой калориметрии

800 -

601)

-Ш) -

о

-1 ООО -I 1 1 . г—

1000 1500 2000 2501) ?000

ЮОША +¦ 00,„У2. ккал/су1

Рис. 3.8. Диаграмма Бланда-Альтмана для величины основного обмена, оцененной методом биоимпедансного анализа

гистрацией концентрации О2 и СО2 в потоке вдыхаемого и выдыхаемого воздуха с применением дилюционного шлема. Проводилось измерение потребления кислорода и выделения углекислого газа с последующим вычислением энерготрат при помощи программного обеспечения, поставляемого вместе с метаболографом. Измерение основного обмена проводили в состоянии покоя. Перед измерением пациенты не принимали пищу в течение не менее чем 8 часов. При сопоставлении биоимпедансных оценок основного обмена и оценок, полученных методом непрямой калориметрии, коэффициент детерминации составил г2 — 0,817.

Анализ Бланда-Альтмана (рис. 3.8) выявил значимую обратную корреляцию между разностью оценок основного обмена двумя методами (ООБИА-ООнк) и средним значением признака ((ООБИА+ООНК)/2). Из рисунка следует, что в области низких значений основного обмена биоимпедансный анализ дает завы-шенную, а в области высоких значений — заниженную оценку основного обмена по сравнению с методом непрямой калоримет-рии. Наиболее согласованные оценки получаются в интервале значений от 1300 до 1700 ккал/сут.

Таким образом, интегральный одночастотный метод оценки параметров состава тела показывает достаточно хорошие результаты по достоверности. С учетом его относительно невысокой стоимости и простоты измерительной процедуры это обеспечивает широкую область применения метода.

Замечания относительно несоответствия человеческого тела простой цилиндрической модели и недостаточности частоты 50 кГц для оценки ОВО справедливы. Однако есть несколько факторов, которые в значительной степени компенсируют эти недостатки интегрального одночастотного метода:

имеются значимые корреляции величин БМТ и ОВО конечностей и туловища, которые позволяют получать оценку для всего тела, хотя основной вклад в сопротивление вносят конечности (подробнее этот вопрос рассмотрен в п. 3.5);

существует значимая корреляция значений БМТ и ОВО с массой тела, которая учитывается слагаемым с МТ в регрессионных уравнениях;

для здоровых людей отношение ВКЖ/ОВО изменяется в узких пределах, что дает возможность получать оценку ОВО на частоте 50 кГц, хотя, как отмечалось выше, на этой частоте в ос-новном измеряется ВКЖ.

Следовательно, достоверность интегрального одночастотного метода основана на объективных закономерностях строения тела человека и свойств биологических тканей.

Интегральный многочастотный метод оценки состава тела

Интегральный многочастотный метод реализуется при таком же положении электродов (см. рис. 3.3), что и интегральный одночастотный метод, но измерения выполняются на нескольких частотах. Основная цель многочастотного метода — оценить содержание ОВО и ВКЖ в теле человека с большей достоверностью, чем это позволяет одночастотный метод.

На сегодня нельзя указать частоты для измерений ОВО и ВКЖ, которые можно было бы назвать общепринятыми. Для оценки ОВО необходимо, чтобы зондирующий ток свободно проникал внутрь клеток через мембраны. Для этого частота должна быть как можно выше. В то же время, с ростом частоты повышаются погрешности, создаваемые паразитными емкостями, увеличивается излучение электромагнитных волн в окружающее пространство, усложняется решение некоторых других технических задач. Во многих серийных приборах и в исследовательских работах используется частота 500 кГц. Однако даже на такой частоте влияние емкостного сопротивления клеточных мембран устраняется не полностью.

Оценку объема ВКЖ следует выполнять на возможно более низкой частоте, чтобы переменный ток не проникал внутрь клеток через емкостные сопротивления клеточных мембран и, следовательно, внутриклеточная жидкость не вносила бы вклада в общую проводимость. Во многих биоимпедансных анализаторах применяют частоту 5 кГц. При дальнейшем понижении частоты быстро увеличиваются импедансы контактов электродов с кожей, что затрудняет проведение измерений и приводит к увеличению погрешностей.

Напомним, что в идеальном случае для оценки объема ОВО необходимо измерять импеданс на бесконечно большой частоте, а для оценки объема ВКЖ — на частоте равной нулю. Такие измерения невозможны. Аппроксимированные значения сопротивления объекта на нулевой и бесконечно большой частотах получают с помощью метода биоимпедансной спектроскопии (БИС) (СогшзЬ е! а1., 1993). Сущность метода поясняется рис. 3.9, который получен с помощью биоимпедансного анализатора АВС-01 “Медасс” (п. 4.4).

На стандартном отведении выполняют измерения активной и реактивной составляющих импеданса на большом числе частот в

380 400 420 440 460 480 500 520 540 560

Л, Ом

Рис. 3.9. Аппроксимация импедансного спектра по модели Коула

диапазоне от 5-500 кГц. Число разных частот должно быть не менее 15-20 (Шагй, СогшзЬ, 2004), и последовательность их должна хотя бы приблизительно описываться логарифмическим законом. В данном примере число частот равно 31. Результаты измерений показаны квадратиками. Затем по этим результатам находят аппроксимацию модели Коула (п. 2.3), описываемой формулой

= К™ + ттет • (333)

Для этого определяют четыре параметра, обеспечивающих наилучшее по среднеквадратическому критерию соответствие результатов измерений и значений импеданса, рассчитываемых по (3.33): Кж — сопротивление на бесконечно большой частоте, К — сопротивление на нулевой частоте, а — безразмерный параметр, т% — постоянная времени, определяющая характеристическую частоту /с = 1/2пгг (рис. 3.9). График годографа для модели Коула имеет вид полуокружности. Крестиками на годографе показаны положения точек для тех же частот, на которых выполнялись измерения. Сопротивления К0 и Кж соответствуют точкам пересечения ап-

106

Отредактировал и опубликовал на сайте ¦ РКБ88! ( НБК80Ы )

Таблица 3.3. Параметры регрессионных уравнений для оценки ВКЖ интегральным методом на разных частотах № / С1 смт св сп Доп. 5ЕЕ г2 N Пол Ссылка* 1 1 2,30 0,195 0,070 -0,02 - - 0,98 0,87 139 м, ж 1 2 5 2,53 0,189 -0,068 -0,02 - - 1,02 0,86 139 м, ж 1 3 1 -7,24 0,340 0,060 - - 2,63кзд 1,75 0,89 40 м, ж 2 4 0 -3,51 0,351 0,050 - - - 2,00 0,77 90 м, ж 3 5 0 -6,30 0,352 0,099 - 3,09 - 2,10 0,70 60 м, ж 4 *1 - - ЭеигепЬегд е! а1., 1995; 2 - 1

Л

г

°2. е! а1. , 1992; 3 — Сох- ¦Кецуеп, 8ое!егз, 2000; 4 — СогшзЬ е! а1., 1996.

проксимированного годографа с осью активного сопротивления К, так как на нулевой и бесконечно большой частотах реактивное сопротивление любой пассивной цепи равно нулю. Сопротивление К0 используют в уравнении для оценки ВКЖ, а сопротивление К— в уравнении для оценки ОВО.

Сравним результаты оценки ВКЖ и ОВО на различных частотах. Уравнение для оценки ВКЖ имеет обобщенный вид

ДТ2

ВКЖ — с0 + + смтМТ + свВозр + спПол + Доп. (3.34)

К

Параметры регрессионных уравнений для оценки ВКЖ приведены в табл. 3.3. В графе / дано значение частоты (кГц), на которой измерено сопротивление К. Число 0 в этой графе означает, что используется аппроксимированное сопротивление К0. В качестве эталонного во всех случаях использовался метод разведения №Вг или КВг. В одной из строк присутствует коэффициент кзд — 1 для здоровых людей и кзд — 2 для больных. Возраст обследуемых в публикациях не указан.

Приведем также примеры формул для оценки ОВО и КЖ. Уравнение для ОВО, полученное на выборке из 43 добровольцев, пол и возраст которых не учитывались, выглядит следующим образом (СогшзЬ е! а1., 1996):

0 399ДТ2

ОВО — 5,69 + ’ ПД + 0,114МТ. (3.35)

К500

Здесь К500 — активное сопротивление, измеренное на частоте 500 кГц. Достоверность оценок по этому уравнению характеризуется значениями г2 — 0,93, 5ЕЕ — 2,5 кг.

Уравнение для оценки ОВО с применением аппроксимации сопротивления на бесконечно большой частоте по модели Коула имеет вид (Сох-Кецуеп, 5ое!егз, 2000):

0 458—Т2

ОВО — 0,08 + ’ + 0,06МТ. (3.36)

КЖ

Для этого уравнения на выборке из 90 добровольцев получены значения г2 — 0,94, ЛЕЕ — 2,8 кг.

Одно из опубликованных уравнений для оценки КЖ имеет вид (Эе Ьогепго е! а1., 1995):

КЖ — 12,2 + °,ШК'Ь—'2 + 0,105МТ - 0,132Возр. (3.37)

Ккж

Здесь Ккж — эквивалентное сопротивление внутриклеточной жид-кости, вычисляемое по формуле (3.4). Данное уравнение получено на выборке из 59 здоровых мужчин в возрасте от 23 до 53 лет с применением измерения количества радиоактивного изотопа калия в качестве эталонного метода. Достоверность оценок характеризуется значениями г2 — 0,69, ЛЕЕ — 1,9 кг.

Сделать однозначный вывод о преимуществах вариантов измерения по данным, приведенным выше в этом разделе и в п. 3.3, затруднительно. Результаты получены разными авторами на разных приборах и на них влияют особенности методик измерения, которые обычно остаются за рамками публикаций. Более полное представление можно получить по работам, в которых в одном месте на одной выборке по единой методике и на одной и той же аппаратуре выполняется верификация разных методов оценки ОВО и ВКЖ.

Опубликованы результаты сравнения одно- и многочастотных методов оценки ВКЖ, КЖ и ОВО (ОиШуака е! а1., 1999). Исследовались варианты с измерением на 50 кГц и расчетом по последовательной и параллельной эквивалентными схемам, с измерением на 5 кГц или 500 кГц, с оценкой по аппроксимированным значениям сопротивления на нулевой и бесконечно высокой частотах, в том числе и по модели смеси.

Для ОВО и ВКЖ использовались регрессионные уравнения простейшего вида (кДТ2/К) + сопз! для каждого из сравниваемых методов. Для КЖ уравнения имели такой же вид, но на частоте 50 кГц вместо активного сопротивления использовалось реактивное сопротивление, при измерениях на частоте 500 кГц в качестве

Таблица 3.4. Сравнение методов оценки ОВО, КЖ и ВКЖ по работе

(ОиШуака е! а1., 1999) / (кГц) или аппрокс. ВКЖ (м) ВКЖ (ж) КЖ (м) КЖ (ж) ОВО г2 5ЕЕ г2 5ЕЕ г2 5ЕЕ г2 5ЕЕ г2 5ЕЕ 0 0,806 1,4 0,733 1,0 - - - - - - 5 0,821 1,4 0,738 1,0 - - - - - - 50 - - - - 0,205 3,5 0,372 2,0 0,941 2,3 50 парал. 0,794 1,5 0,700 1,0 0,911 2,2 0,888 1,5 0,922 2,4 500 - - - - 0,723 2,1 0,646 1,5 0,948 2,0 ж - - - - 0,573 2,6 0,593 1,6 - - Модель смеси 0,905 1,0 0,687 1,1 0,590 2,5 0,663 1,5 - -

1 ? жж ¦ ОС ¦ ОВО к ¦ Л 50а 50р1 50р[[ 5/500* 5/500р 0,'®р 0/хггш

Обозначения методов

а

50рМ 5/5005 5/500р

Обозначения мего.юв

6

0/хр 0/жгтк

Рис. 3.10. Разность значений объемов жидкости в организме, измеренных биоимпедансным и эталонными методами, при воздействии диуретиком (а) и раствором Рингера (б) (ОиШуака е! а1., 1999). Использованы обозначения: 50з — одночастотный метод (50кГц), последовательная модель; 50р1 и 50р11 — одночастотный метод (50 кГц), два варианта параллельной модели; 5/500з — двучастотный метод (5 и 500 кГц), последовательная модель; 5/500р — двучастотный метод (5 и 500 кГц), параллельная модель; 0/тор — аппроксимация сопротивлений на нулевой и бесконечно большой частотах в соответствии с моделью Коула;

0/тош1х — модель смеси

ула обеспечивают более высокую точность, чем другие методы. Ухудшение достоверности оценок, получаемых на частоте 50 кГц, объясняется тем, что при воздействиях нарушается соотношение ОВО/ВКЖ.

Также отмечается, что одночастотный метод не может дать точной оценки жидкостных составляющих, так как измеряемое реактивное сопротивление зависит от свойств как внеклеточной, так и внутриклеточной среды (Ма!!Ые е! а1., 1998). Приведенные дан-ные, полученные при измерениях хирургических больных, показы-

вают, что метод аппроксимации сопротивлений по модели Коула дает значимо меньшие погрешности оценки ВКЖ и КЖ. Результаты верификации многочастотного метода, подтверждающие его достоверность, имеются в других работах (Уап Магкеп ЫсЫепЬеН е! а1., 1994; ЕШз, Шопд, 1998).

Точность оценки ВКЖ и КЖ многочастотным методом иссле-довалась и в работе А. Делоренцо и соавт. (Эе Ьогепго е! а1., 1997). Измерение импеданса производилось анализатором фирмы ХИгоп ТвсНпо1о§1вз на 21 частоте в диапазоне от 1кГц до 1,284 МГц. По полученным данным выполнялась аппроксимация модели Коула, дававшая значения сопротивлений К0 и Кж. Оценка объемов ВКЖ и КЖ осуществлялась на основе модели смеси. При этом коэффициент квкж в формуле (3.18) предварительно определяли по экспериментальным данным, который составил 0,306 для мужчин и 0,316 для женщин. Отношение ркж/рвкж, входящее в уравнение (3.22), принималось равным 3,82 для мужчин и 3,40 для женщин также на основе ранее полученных данных. Объем ОВО вычислялся как сумма объемов ВКЖ и КЖ.

Измерения проводились на выборке из 87 здоровых добровольцев. В качестве эталона применялись методы разведения для оценки ВКЖ и ОВО и измерение радиоактивности тела по 40К для оценки КЖ. При этом эталонное значение КЖ получали как по калию, так и в виде разности эталонных значений ОВО и ВКЖ, определенных разведением индикаторов.

В результате для оценки ВКЖ получены значения г2 = 0,83, 5ЕЕ = 0,9 л; для ОВО г2 = 0,90, 5ЕЕ = 1,33 л; для КЖ с эталонными значениями в виде разностей эталонных значений ОВО и ВКЖ г2 = 0,76, 5ЕЕ = 1,69 л и для КЖ с эталонными значениями, получаемыми по 40К, г2 = 0,72, 5ЕЕ = 2,22 л. Эти значения показывают, что метод биоимпедансной спектроскопии в сочетании с адекватной физической моделью биологической ткани дает вполне достоверные оценки объемов жидкостных составляющих.

Выполнялось также исследование достоверности биоимпеданс- ных оценок изменений клеточной массы у больных СПИДом (ЕагШшап е! а1., 2000). Показано, что только биоимпедансная спектроскопия дает результаты, в среднем совпадающие с полученными методами разведения индикаторов. Все проверенные одночастотные методы показали неудовлетворительную точность. Двучастотный метод измерений на 5 и 500 кГц в принципе может использоваться, но и его достоверность хуже, чем у биоимпеданс- ной спектроскопии.

Подводя итог, можно сделать вывод, что если для здоровых людей интегральный одночастотный метод дает приемлемую точность оценок ОВО, то для получения достоверных оценок ОВО для людей с нарушением водного баланса, а также для получения оценок ВКЖ и КЖ необходимо применять многочастотный метод. При этом предпочтительным является метод биоимпедансной спектроскопии с аппроксимацией по модели Коула.

Оценка состава сегментов тела

Основная цель сегментных методов исследования состава тела — получение оценок состава отдельных сегментов тела. Такой анализ может выполняться как в статике, так и в динамике для исследования перераспределения жидкости между сегментами при различных воздействиях. Анализируемыми сегментами тела обычно являются конечности и туловище, а в некоторых случаях и голова.

Методика анализа состава сегментов тела в принципе не отличается от методики оценки состава всего тела. Сначала необходимо измерять параметры импеданса сегментов тела на одной или на нескольких частотах. Затем строятся регрессионные уравнения. Общий вид их для оценки ОВО, БМТ, ВКЖ и других составляющих в основном такой же, как и в случае интегрального метода, но появляются некоторые особенности.

Во-первых, эталонный метод должен давать значения параметров состава тела для отдельных сегментов. Этому требованию удовлетворяют рентгеновская денситометрия и магниторезонансная томография, а методы разведения индикаторов и подводного взвешивания не подходят.

Во-вторых, измерить 1п У1УО массу отдельного сегмента тела можно только с помощью тех же методов, которые применяются в качестве эталонных. Поэтому слагаемое с массой сегмента в уравнении присутствовать не должно. Вместо этого можно вво-дить слагаемое с массой тела, так как массы отдельных сегментов должны с ней достаточно хорошо коррелировать.

В-третьих, длины отдельных сегментов можно измерять и вво-дить в программу анализатора, но это увеличит затраты времени на измерения. Для упрощения процедуры можно, учитывая корреляцию длин сегментов и длины тела в целом, использовать в уравнениях величину ДТ. Необходимо проверить, не приведет ли

такое упрощение к существенному ухудшению точности оценок.

Рассмотрим методику измерения импедансов. При решении этой задачи приходится выбирать между максимальным соответствием границ измеряемой области и естественных границ сегмента и удобством проведения измерений. Широко применяется 8-электродная схема на рис. 2.13,е. Расположение электродов на конечностях обычно такое же, как в стандартной интегральной методике на рис. 3.3. Варианты набора отведений, то есть сочетаний пар токовых и измерительных электродов, для получения импедансов всех сегментов, приведены в п. 2.6.

В отношении удобства эта схема считается наилучшей, так как места положения электродов хорошо идентифицируются и для проведения измерений не надо снимать одежду, за исключением носков или чулок. Однако при такой схеме выделение сегментов осуществляется недостаточно точно.

Проводилось сравнение результатов измерений импедансов конечностей и туловища при стандартном расположении электродов на запястьях и щиколотках и при расположении измерительных электродов непосредственно на границах сегментов (СогшзЬ е! а1., 1999). Измерения выполняли с помощью биоимпедансного спектрометра в диапазоне частот от 4 кГц до 1 МГц с последующим нахождением аппроксимированных сопротивлений на нулевой и бесконечно большой частотах. Установлено, что различия измеренных при разных положениях измерительных электродов активных сопротивлений для всех сегментов и на всех частотах не превышают 8%. При этом значения сопротивления одного и того же сегмента, полученные при разных расположениях электродов, хорошо коррелируют друг с другом. Таким образом, использование разных вариантов сопротивления сегмента в регрессионном уравнении дает близкие значения 5ЕЕ.

В результате был сделан вывод, что, учитывая сложность точного позиционирования электродов на физиологических границах сегментов, схема измерения с электродами на запястьях и щиколотках является предпочтительной и ее рекомендуется стандартизировать.

Исследовался вопрос о корреляции размеров отдельных сегментов тела с длиной и массой тела (Огдап е! а1., 1994). Измерения на выборке из 96 мужчин и 104 женщин показали, что коэффициенты корреляции площадей длин конечностей и туловища с длиной тела составляют г = 0,7-0,8, а коэффициенты корреляции площадей сечения сегментов с массой тела составляют г = 0,8-0,9. Такая № N Пол р

з

о

В аст, лет ДТ, см МТ, кг ИМТ, кг/м2 Ссылка* Ср Стд Ср Стд Ср Стд Ср Стд 1 96 м 35,2 9,6 179,1 7,6 83,9 16,1 26,2 5,5 1 2 104 ж 35,4 11,1 165,6 5,8 61,0 9,4 22,2 3,7 1 3 51 ж 33 2,0 165 1,0 74,5 3,9 27,5 1,5 2 4 85 м 45,7 17,4 176,7 7,0 81,5 12,8 26,1 3,8 3 5 85 ж 46,8 16,4 163,4 5,9 65,2 12,9 24,4 4,6 3 6 33 ж 56,9 12,0 162 6,5 96,7 14,0 36,7 14,0 - *1 — Огдап е! а1., 1994; 2 — Вгассо е! а1., 1996; 3 — Лайпп е! а1., 2007.

корреляция позволяет использовать в регрессионных уравнениях для сегментов длину и массу тела вместо размеров конкретных сегментов.

Проанализируем данные о верификации сегментного биоимпе- дансного анализа. Попутно рассмотрим вопрос, часто поднимавшийся в литературе по биоимпедансному анализу (Огдап е! а1., 1994; Вгассо е! а1., 1996; СЬа, 1998; 2Ьи е! а1., 2004) о возможности получения более точных оценок состава тела, если вместо измерения по интегральной методике выполнить измерения отдельных сегментов, найти содержание жидкости и других составляющих в них, а затем просуммировать по всем сегментам. В качестве обоснования такого подхода, называемого полисегментным, обычно указывают на более точное соответствие отдельных сегментов тела цилиндрической модели.

Были сопоставлены результаты сегментного БИА по 6 выборкам, сведения о которых приведены в табл. 3.5 (Смирнов, 2008). Использованы обозначения ИМТ — индекс массы тела, Ср — среднее значение, Стд — стандартное отклонение.

Биоимпедансные измерения по всем выборкам выполнялись по 8-электродной схеме на частоте 50 кГц. В качестве эталонного метода везде использовалась рентгеновская денситометрия. В последней строке табл. 3.5 показаны результаты исследований, выполненных в Институте питания РАМН на биоимпедансном анализаторе АВС-01 “Медасс”.

В табл. 3.6-3.8 приведены значения 5ЕЕ для безжировой массы тела (БМТ). В заголовках столбцов указаны переменные, входящие в регрессионные уравнения. При этом обозначено ДТ — длина тела, МТ — масса тела, ОТ — окружность талии, К — активное сопротивление на 50 кГц.

Для выборок 1 и 2 отсутствуют данные о конечностях, а дан- Выборка Рука Нога ДТ2/Д МТ ДТ2/Д, МТ ДТ2/Д МТ ДТ2/Д, МТ 3

4

5

6 - 0,29 - - 0,63

- 0,49 -

- 0,29 - 0,53 0,47 0,47 0,68 - 0,82 - 0,68 0,59 0,52 Таблица 3.7. Значения ЗЕЕ (кг) БМТ для туловища Выборка ДТ2/К МТ ДТ2/Д, МТ ДТ2/Д, МТ, ОТ 3

6 2,2 - - 3,52 2,19 2,22 1,76 Таблица 3.8. Значения ЗЕЕ БМТ для всего тела (Инт) и для суммы оценок БМТ по сегментам тела (Сум) Выборка ДТ2/Д МТ ДТ2/К, МТ ДТ2/Д, МТ, ОТ Инт Сум Инт Сум Инт Сум Инт Сум 1

2

3

6 4,70 5,15 - - - - 2,90 2,64 - - - - 3,00 2,41 - - - - 3,58 3,72 2,78 2,44 2,33 2,43 2,14 2,02

ные для туловища имеются только для выборок 3 и 6 (табл. 3.7). Табл. 3.8 содержит значения 5ЕЕ для БМТ всего тела, оцениваемой по интегральной методике (Инт), и для БМТ всего тела, находимой как сумма оценок БМТ по сегментам (Сум). Для выборок 1 и 2 указанные значения 5ЕЕ приведены в статье Л. Орган и соавт. (Огдап е! а1., 1994). Для выборок 3 и 6 5ЕЕ для суммы по сегментам определялась по формуле

ЗЕЕсум = \125ЕЕ^ + 25ЕЕ| + 25ЕЕ|, (3.39)

где ЗЕЕ^, ЗЕЕ^, ЗЕЕу — значения ошибок оценки БМТ для руки, ноги и туловища, соответственно.

Что же следует из представленных результатов?

Достоверность сегментного биоимпедансного анализа раз-

лична для различных сегментов. Наименьшая относительная погрешность оценки БМТ получена для ног — в среднем 7% по данным выборки 6. Средняя относительная погрешность для туловища «9%. Наибольшая средняя относительная погрешность наблюдается для рук — около 17%. Средняя погрешность интегральной оценки БМТ для той же выборки составляет 5%.

Из значений, приведенных в табл. 3.8, не следует наличие выигрыша в точности оценки параметров состава всего тела при переходе от интегральной методики к полисегментной. Ощутимое улучшение наблюдается только для выборки 3. Однако эта выборка характеризуется значительно меньшими, по сравнению с другими выборками, диапазонами разброса антропометрических данных. Возможно, что именно благодаря этой особенности и получается наблюдаемое уменьшение ошибки почти на 20%. Для выборок 1 и 2 имеют место уменьшение 5ЕЕ на 9% для женского контингента и увеличение на 9,5% для мужского. Для выборки 6 различия значений 5ЕЕ интегральной оценки БМТ и суммы оценок БМТ по сегментам не превышают 10%, и при этом имеют разные знаки для разных наборов независимых переменных в регрессионной формуле.

Причиной такого результата являются большие значения 5ЕЕ для туловища, которые вносят основной вклад в значение 5ЕЕ для суммы БМТ по сегментам в соответствии с (3.39). Это можно объяснить тем, что туловище менее других сегментов соответствует простой модели в виде однородного цилиндра. Сложная форма туловища, сопоставимость его размеров по длине и ширине, различия удельных сопротивлений внутренних органов приводят к зна-чительной неоднородности плотности тока. В результате простые физические модели оказываются для туловища малоприменимыми.

Таким образом, не видно явных причин переходить от интегральной методики к полисегментной и увеличивать число электродов, если необходимо получить только параметры состава всего тела. Аналогичный вывод был сделан и в ряде других работ (Ваитдаг!пег е! а1., 1989; Вейодш е! а1., 2002; ТЬотаз е! а1., 2003). При этом в одной из работ (Вейодш е! а1., 2002) измерения проводились на полисегментном биоимпедансном анализаторе 1пВойу (см. п. 4.3).

Как следует из результатов обработки данных выборки 6, учет массы тела в регрессионном уравнении позволяет получать существенно более точные оценки БМТ для всего тела и для туловища. Некоторое снижение 5ЕЕ имеет место и для конечностей.

Таблица 3.9. Коэффициенты корреляции величин БМТ сегментов тела и всего тела с величиной ДТ2/Д, массой тела МТ и безжировой массой

тела БМТинт Рука Нога Туловище Все тело ДТ2/К 0,48 0,79 0,44 0,85 МТ 0,62 0,84 0,83 0,90 БМТинт 0,63 0,89 0,96 1,00

Повышение точности регрессионных формул при учете в них веса обусловлено тем, что величина безжировой массы БМТ сильно коррелирует с весом, что подтверждается табл. 3.9, величины ко-эффициентов корреляции в которой получены на выборке 6 по зна-чениям БМТ, измеренным методом рентгеновской денситометрии.

Отсюда следует, что стремление некоторых авторов не включать массу тела в регрессионные формулы, чтобы получать оценки только на основе измерений импеданса, явно неоправданно. Этот вывод относится как к интегральному, так и к сегментному био- импедансному анализу.

Учет в регрессионных формулах величины окружности талии позволяет уменьшить ошибку для безжировой массы туловища и всего тела и довести точность до оценки “очень хорошо”. Возможно, что и учет других антропометрических параметров может положительно повлиять на достоверность биоимпедансного анализа.

Выводы о достоверности оценки БМТ сегментов тела справедливы, очевидно, и для оценки ЖМТ, эталонные методы для которой такие же. Сегментные измерения БМТ и ЖМТ в настоящее время выполняются многими серийными биоимпедансными анализаторами (пп. 4.3, 4.4).

Получение регрессионных уравнений для сегментных оценок ВКЖ и ОВО затруднено отсутствием соответствующих эталонных методов. Метод разведения индикаторов позволяет находить объемы жидкостей всего тела, а рентгеновская денситометрия и магниторезонансная томография не дают возможности измерять количество жидкости. Оценку ОВО можно в первом приближении находить по величине БМТ данного сегмента и значению гидратации тощей массы ГТМ « 0,737, предполагая, что эта константа, найденная для всего организма, остается такой же и для отдельных сегментов.

Формулы для сегментной оценки ВКЖ можно находить, исследуя перераспределение внеклеточной жидкости между сегментами при соответствующих воздействиях на организм, например, при изменении ориентации тела в пространстве. При этом суммарный объем ВКЖ определяется методом разведения индикатора и используется как эталонное значение, которому должна быть равна сумма ВКЖ по всем сегментам как до, так и после воздействия.

В одной из соответствующих работ формулы для нахождения ВКЖ сегментов тела, использованные в ней, имели простейший вид (2Ьи е! а1., 1998):

ВКЖ = кРвкжДС , (3.40)

К0

где ДС — длина сегмента, К0 — его сопротивление на нулевой частоте, находимое путем аппроксимации, рвкж = 0,47 Ом-м — удельное сопротивление внеклеточной жидкости, к — коэффициент, подбираемый для каждого сегмента с целью обеспечения ра-венства суммы ВКЖ по сегментам и величины ВКЖ, находимой эталонным методом.

Опубликованные результаты показывают, что при ортостатической пробе сумма ВКЖ по сегментам остается практически неизменной, в то время как интегральная оценка ВКЖ, получаемая на стандартном отведении, уменьшается на величину «5 кг.

Дальнейшее развитие полисегментный биоимпедансный анализ баланса жидкостей в организме получил в работе тех же авторов

(2Ьи е! а1., 2004), в которой предложено использовать уравне

ния вида (3.40) для оценки не только ВКЖ, но и КЖ. При этом коэффициенты к в уравнениях отсутствуют, а вместо реальных удельных сопротивлений подставляются эквивалентные значения, определяемые по формулам

_ = БМТсК0 _ БМТсКкж .-оип

Рвкж — а пс2 , ркж — в дс2 , (3.41)

ДС ДС

где БМТС — безжировая масса сегмента, найденная с помощью магниторезонансной томографии, Ккж — эквивалентное сопротивление клеточной среды, вычисляемое по формуле (3.4), а и в — константы гидратации безжировой массы для внеклеточной и клеточной жидкостей. Эти константы определялись для всего тела как частные от деления БМТ всего тела на объем ВКЖ или КЖ, находимый с помощью соответствующего эталонного метода. Получен-

Таблица 3.10. Эквивалентные удельные сопротивления сегментов тела

в Ом м Рука Туловище Нога ВКЖ 0,645 ± 0,12 1,616 ± 0,23 0,97 ± 0,18 КЖ 1,894 ± 0,35 1,204 ± 0,25 2,77 ± 0,60

ные значения эквивалентного удельного сопротивления сведены в следующую таблицу.

Подстановка усредненных по выборке эквивалентных удельных сопротивлений в формулы вида (3.40) дало практически идеальное соответствие находимых средних по выборке сумм ВКЖ и КЖ по сегментам со средними по выборке значениями, даваемыми эталонными методами. Это вполне объяснимо, так как для получения эквивалентных удельных сопротивлений использовались данные из той же выборки и те же эталонные методы. Тем не менее полу-ченные в указанной работе результаты могут быть полезны и для анализа других выборок.

В целом можно сделать вывод, что полисегментный метод обеспечивает достаточно точную оценку объема ВКЖ всего тела при исследованиях, связанных с перераспределением ВКЖ между сег-ментами.

Весьма распространенным вариантом биоимпедансной оценки состава тела является измерение импеданса в отведении ЕМ/ЕМ, при котором ток протекает от ступни одной ноги до ступни другой ноги (см. рис. 2.13,5). Этот метод реализуется в многочисленных моделях электронных весов (см. п. 4.3). При этом, хотя измеряется лишь импеданс ног и нижней части туловища, производится оценка состава всего тела. Это оказывается возможным вследствие наличия значительных корреляций параметров сегментов тела.

Выполнялась верификация такого метода (Ш!ег а1., 1999). Была обследована группа из 98 женщин с умеренным ожирением. В качестве эталонного использовался метод подводного взвешивания. Для оценок БМТ получены значения ЗЕЕ = 3,7 кг, г2 = 0,61. В то же время, полученные параметры достоверности находятся на границе удовлетворительной и неудовлетворительной оценок по табл. 1.9 и хуже большинства результатов стандартного интегрального одночастотного метода, приведенных в табл. 3.1 и 3.8.

Рассмотрим кратко некоторые частные примеры биоимпеданс- ного анализа состава сегментов тела.

Проводилось исследование биоимпедансной методики оценки объема мышц конечностей (Млуа!аш е! а1., 2001). В качестве эталонного метода применялась магниторезонансная томография. Импеданс измерялся на частоте 50 кГц, причем токовые электроды находились в контакте или с двумя ступнями или с двумя ладонями, а измерительные электроды располагались непосредственно на границах измеряемого сегмента. Измерения выполнялись отдельно для плеча, предплечья, бедра и голени. Установлено наличие хорошей корреляции между объемом мышцы, измеренной эталонным методом, и импедансным индексом ДС2/К, где ДС — длина сегмента, К — его сопротивление. Значения г2 — 0,9020,976.

Другой пример — оценка количества висцерального жира (5Ыда е! а1., 2007). Здесь эталонным методом также была магниторезонансная томография. Измерения импеданса проводились на частоте 50 кГц вдоль и поперек живота. Формула для расчета количества жира по результатам измерений импедансов не приводится, но сообщается, что г2 — 0,82.

Эти примеры показывают перспективность биоимпедансных методов для решения разнообразных задач по оценке состава различных частей тела. В таких применениях необходимы многофункциональные биоимпедансные анализаторы, позволяющие выполнять измерения на различных наборах отведений и частот и имеющие гибкое программное обеспечение.

В заключение надо отметить необходимость стандартизации методик сегментного биоимпедансного анализа состава тела, что должно создать основу его широкого применения.

3.6. Точность и воспроизводимость результатов биоимпедансного анализа состава тела

Точность биоимпедансного метода анализа состава тела ограничена в первую очередь приблизительным характером формул вида (3.25)-(3.30), получаемых на основе упрощенных моделей биообъекта и статистического анализа данных по некоторой группе обследуемых. Среднеквадратические погрешности биоимпеданс- ного анализа по отношению к эталонным физическим методам были приведены в предыдущих разделах. Необходимо помнить,

что каждая конкретная формула получена для определенной группы, и для других групп может давать погрешности большей величины.

Еще один фактор, могущий существенно снизить достоверность биоимпедансного анализа, это инструментальные и методические погрешности при выполнении измерений. При этом важно отметить, что наблюдение за динамикой изменения состава тела является одним из наиболее полезных применений БИА, так как в этом случае обусловленные особенностями данного человека погрешности метода в значительной степени нивелируются при вычислении приращений параметров. В то же время погрешности, возникающие при выполнении самих измерений, могут ме-няться от одного измерения к другому. Наличие таких погрешностей ухудшает воспроизводимость результатов биоимпедансного анализа, что во многих случаях оказывается более существенной проблемой, чем систематические погрешности, присущие используемым формулам.

Вопрос об инструментальных погрешностях рассматривался в п. 2.7. Было показано, что источником наиболее существенных погрешностей измерения импеданса объекта являются отличия значений параметров эквивалентной схемы измерения от значений этих же параметров при калибровке прибора.

Во многом аналогичная ситуация имеет место и с погрешностями оценки состава тела по измеренному импедансу. Процесс получения регрессионного уравнения — это своего рода калибровка метода. Ее проводят при определенных условиях, к которым относятся тип и расположение электродов, положение частей тела человека при измерении, особенности подготовки человека к измерению и т. д. Отклонения от условий калибровки при проведении измерений пользователем биоимпедансного анализатора создают дополнительные погрешности, которые ухудшают достоверность и воспроизводимость результатов.

Проводился анализ влияния различных факторов, связанных с методикой измерений, на воспроизводимость результатов стандартных оценок состава тела на частоте 50кГц (Николаев и др., 2006). Оценка какого-либо параметра состава тела является косвенным измерением, и ее погрешность должна рассчитываться по формуле

где Ахг — погрешность измерения г-й переменной, Ау — погрешность результата косвенных измерений. Расчеты погрешностей параметров состава тела, возникающих из-за погрешностей отдельных непосредственно измеряемых величин, производились для формул оценки ОВО из табл. 3.2. Для анализа были взяты характерные для людей нормального сложения величины ДТ = 170 см, МТ = 70 кг, К50 = 400 Ом.

Оказывается, погрешность измерения длины тела в 1 см дает погрешность ОВО «0,34 л; погрешность измерения массы тела в 0,5 кг дает погрешность ОВО «0,06 л; погрешность измерения К50 = 2 Ом дает погрешность ОВО «0,18 л. Результирующая погрешность ОВО при этом составляет «0,4 л.

При расчете безжировой массы тела по формуле БМТ = ОВО/0,73 вклады погрешностей прямых измерений в погрешность БМТ составили для длины тела — 0,47 кг, для массы тела —

08 кг, для активного сопротивления — 0,25 кг. Результирующая погрешность равна «0,53 кг. Жировая масса тела оценивается как разность ЖМТ = МТ — БМТ. Для этого параметра вклады погрешностей длины тела и активного сопротивления такие же, как для БМТ, а вклад погрешности измерения массы тела возрастает до 0,42 кг. Суммарная погрешность составляет «0,7 кг.

Изменение погрешностей измерения длины тела, массы тела и сопротивления приводит к пропорциональному изменению их вкладов в суммарные погрешности вычисляемых параметров. Сходные результаты были получены и другим методом (Шагй е! а1., 1998).

Д.В. Николаев и соавт. (2006) выполнили экспериментальное исследование влияния отклонений от рекомендованной процедуры измерений на воспроизводимость результатов. Оказалось, что при повторении измерений без заметных отклонений разброс значений для БМТ составил «1%, а для ЖМТ «2%. Смещения электродов на 1 см давали изменение результатов «1% для БМТ и «5% для ЖМТ. Изменения положения тела и/или конечностей приводили к вариации оценки БМТ до 2%, а ЖМТ — до 10%. Аналогичные изменения создаются наличием металлических предметов, касающихся тела, интенсивными физическими упражнениями или плотным обедом перед измерением.

Таким образом, для получения достоверных и воспроизводимых результатов необходимо строгое соблюдение всех требований процедуры измерения. Эти требования должны быть четко описаны в соответствующей инструкции, прилагаемой к биоимпедансному анализатору.

Литература

Васильев А.В., Хрущева Ю.В., Попова Ю.П.и др. Одночастотный метод био- импедансного анализа состава тела у больных с сердечно-сосудистой патологией — новые методические подходы // Сб. тр. 7-й науч.-практ. конф. “Диагностика и лечение нарушений регуляции сердечно-сосудистой системы”. М., 2005. С. 152-159.

Николаев Д.В., Пушкин С.В., Смирнов А.В.и др. Анализ погрешностей, возникающих при нарушении процедуры исследований состава тела биоимпедансным методом // Сб. тр. 8-й науч.-практ. конф. “Диагностика и лечение нарушений регуляции сердечно-сосудистой системы”. М., 2006. С. 151-155.

Николаев Д.В., Смирнов А.В., Руднев С.Г.и др. Содержание воды в тощей массе: обзор работ по величине классической константы состава тела // Сб. тр. 6-й науч.-практ. конф. “Диагностика и лечение нарушений регуляции сердечнососудистой системы”. М., 2004. С. 128-143.

Смирнов А.В.Сравнение интегральной и полисегментной методик биоимпеданс- ного анализа состава тела // Сб. тр. 10-й науч.-практ. конф. “Диагностика и лечение нарушений регуляции сердечно-сосудистой системы”. М., 2008. С. 107-113.

Хрущева Ю.В., Зубенко А.Д., Чедия Е.С.и др. Верификация и описание возрастной изменчивости биоимпедансных оценок основного обмена // Сб. тр. 11-й науч.-практ. конф. “Диагностика и лечение нарушений регуляции сердечнососудистой системы”. М., 2009. С. 353-357.

ВаитдагЫег К.Ы., СНит1еа Ж.С., Коске А.Р.Ек!ша!юп о{ Ьойу сотрокШоп {гот Ьюе1ес!пс шрейапсе о{ Ьойу кедтеп!к // Атег. Л. СНп. Ыи!г. 1989. Уо1.50, N22. Р. 1-6.

Вейодп1 С., Ма1аиоШ М., 8еиег1 8.е! а1. Ассигасу о{ ап е1дЬ!-рот! !ас!Ие- е1ес!гойе шрейапсе те!Ьой т !Ье аккекктеп! о{ !о!а1 Ьойу ^а!ег // Еигор. 1 СНп. Ш!г. 2002. Уо1. 56. Р. 1143-1148.

Вгассо О., Тк1еЬаий О., Ск1о1его К.е! а1. 5едтеп!а1 Ьойу сотрокШоп аккеккей Ьу Ьюе1ес!пса1 шрейапсе апа1ук1к апй БЕХА т Ьитапк // Л. Арр1. РЬукюЬ 1996. Уо1. 81. Р. 2580-2587.

Ска К.Ск.Аррага!ик апй те!Ьой {ог апа1угтд Ьойу сотрокШоп Ьакей оп Ьюе1ес!пса1 шрейапсе апа1ук1к. Ра!. 5720296 И5. 1998.

Согтзк В.Н., 1асоЬз А., Ткотаз В.1., Жагй Р.С.Ор!ш1гтд е1ес!гойе к11ек {ог кедтеп!а1 Ьюшрейапсе теакигетеп!к // РЬукюЬ Меак. 1999. Уо1.20. Р.241- 250.

Сот1зк В.Н., Ткотаз В.1., Жагй Р.С.1тргоуей ргей1с!1оп о{ ех!гасе11и1аг апй !о!а1 Ьойу ^а!ег иктд шрейапсе 1ос1 депега!ей Ьу тиШр1е {^е^иепсу Ыое1ес!г1са1 шрейапсе апа1ук1к // РЬук. Мей. В1о1. 1993. Уо1.38. Р. 337-346.

Сот1зк В.Н., Жагй Р.С., Ткотаз В.1., ЕИа М.Еуа1иа!юп о{ ти1!1р1е {^е^иепсу Ьюе1ес!пса1 шрейапсе апй Со1е-Со1е апа1ук1к {ог !Ье аккекктеп! о{ Ьойу ^а!ег уо1итек т Ьеа1!Ьу Ьитапк // Еигор. Л. СЬп. Ш!г. 1996. Уо1.50. Р. 159-164.

Сох-Ке1/иеп Р.Р., 8ое1егз Р.В.УаИйа!юп о{ Ью-шрейапсе крес!гоксору: е{{ес!к о{ йедгее о{ оЬек1!у апй ^аук о{ са1си1а!тд уо1итек {гот теакигей гек1к!апсе уа1иек // 1п!егп. Л. ОЬек. Ке1а!. Ме!аЬ. Б1когй. 2000. Уо1.24. Р.271-280.

Ое Ьогепго А., АпйгеоИ А., МаИк1е I., ЖИкегз Р.Ргейю!тд Ьойу се11 такк ш!Ь Ьюшрейапсе Ьу иктд !Ьеоге!1са1 те!Ьойк: а !есЬпо1одюа1 геу1е^ // Л. Арр1. РЬук1о1. 1997. Уо1.82, N5. Р. 1542-1558.

Ое Ьогепго А., Сапйе1ого Ы., АпйгеоИ А., ОеигепЬегд Р.Бе!егтта!юп о{

1п!гаее11и1аг ^а!ег Ьу ти1!^{ге^иепсу Ьюе1ес!пса1 1трейапсе // Апп. Ыи1г. Ме!аЬ. 1995. Уо1.39. Р. 177-184.

ОеигепЬегд Р., ТадИаЬие А., 8скои1еп Р.1.М.Ми1!^-{ге^иепсу шрейапсе {ог !Ье ргей1с!юп о{ ех!гасе11и1аг ^а!ег апй !о!а1 Ьойу ^а!ег // Вг11. ,1. Ыи!г. 1995. Уо1. 73. Р. 349-358.

ОеигепЬегд Р., иап йег Кооу К., Ьеепеп К.е! а1. Зех апй аде арес1{1с ргей1с!юп {огти1ак {ог ек!1та!тд Ьойу сотрокШоп {гот Ьюе1ес!пса1 шрейапсе: а сгокк- уаИйа!юп к!ийу // 1п!егп. ,1. ОЬек. 1991. Уо1.15. Р. 17-25.

ОШтаг М., КеЬег Н.Ые^ е^иа!^опк {ог ек!1та!тд Ьойу се11 такк {гот Ыо1трейапсе рага11е1 тойе1к т Ьеа1!Ьу о1йег Оегтапк // Атег. ,1. РЬук1о1. Епйосг1по1. Ме!аЬ. 2001. Уо1.281. Р. Е1005-Е1014.

ЕагШтап С.Р., МаИк1е 1.К., Ке1й Р.М.е! а1. А сотрапкоп о{ Ью1трейапсе те!Ьойк {ог йе!ес!юп о{ Ьойу се11 такк сЬапде т Н1У т{ес!юп // ,1. Арр1. РЬукю1. 2000. Уо1. 88. Р. 944-956.

ЕШз К.1., Ве11 8.1., СкеНош С.М.е! а1. В1ое1ес!г1са1 1трейапсе те!Ьойк т с11п1са1 гекеагсЬ: А {оПо'да-ир !о !Ье МН !есЬпо1оду аккекктеп! соп{егепсе // Ыи!г1!1оп. 1999. Уо1.15, N11/12. Р. 874-880.

ЕШз К.1., Жопд Ж.Ж.Нитап Ьуйготе!гу: сотраг1коп о{ ти1!^{ге^иепсу Ьюе1ес!пса1 шрейапсе ш!Ь 2Н2О апй Ьгот1пе йЬи!юп // ,1. Арр1. РЬук1о1. 1998. Уо1.85, N3. Р. 1056-1062.

Сгаиез 1.Е., Ро11оск М.Ь., СоЫп А.В.е! а1. Сотрапкоп о{ йШегеп! Ьюе1ес!пса1 шрейапсе апа1угегк т !Ье ргей1с!1оп о{ Ьойу сотрок1!1оп // Атег. ,1. Нит. Б1о1. 1989. Уо1.1, N5. Р. 603-611.

Сг1тпез 8., МагИпзеп О.О.Вю1трейапсе апй Ьюе1ес!пс1!у Ьакюк. 2пй ей. Ь.: Асай. ргекк, 2008.

Оий1иака К., 8ское11ег О.А., Кизкпег К.Р., ВоИ М.1.С.Зтд1е- апй ти1!^{ге^иепсу тойе1к {ог Ьюе1ес!пса1 1трейапсе апа1ук1к о{ Ьойу ^а!ег сотраг!теп!к // ,1. Арр1. РЬукю1. 1999. Уо1.87, N3. Р. 1087-1096.

Напа1 Т.Е1ес!г1са1 ргорег!1ек о{ ети1кюпк // Ети1к1оп кс1епсе / Ей. Р.Н. ЗЬегтап.

Ь.: Асай. ргекк, 1968. Р. 354-477.

Наппап Ж.1., Сошеп 8.1., Реагоп К.С.Н.е! а1. Еуа1иа!юп о{ ти1!^-{ге^иепсу Ыо1трейапсе апа1ук1к {ог !Ье аккекктеп! о{ ех!гасе11и1аг апй !о!а1 Ьойу ^а!ег т кигд1са1 ра!1еп!к // СЬп. За. 1994. Уо1.86. Р.479-485.

НеИтапп В.Ь.Еуа1иа!юп о{ Ьойу {а! ек!1та!ей {гот Ьойу такк тйех, ккт{о1йк апй шрейапсе: А сотрага!1уе к!ийу // Еигор. ,1. СЬп. Nи!г. 1990а. Уо1.44. Р. 831-837.

НеИтапп В.Ь.Ргей1с!юп о{ Ьойу ^а!ег апй {а! т айи1! Бапек {гот теакигетеп! о{ е1ес!г1са1 шрейапсе. А уаЬйа!юп к!ийу // 1п!егп. ,1. ОЬек. 1990Ь. Уо1.14. Р. 417-424.

1аЦпп М., Моге1 Н., Раи1е11е У.Войу сотрокШоп теакигетеп!к т ИтЬк ик1пд е1дЬ!-е1ес!гойек Ыо1трейапсе // 1СЕВ1 2007 / Ей. Н. ЗсЬаг{е!!ег, К. Мег^а. В.;Не1йе1Ьегд: Зрг1пдег, 2007. Р. 771-774. (1ЕМВЕ Ргос., Уо1.17).

1апззеп I., Неутз[1е1й 8.В., ВаитдаНпег К.Ы., Козз К.Ек!1та!юп о{ кке1е!а1 тикс1е такк Ьу Ыое1ес!г1са1 1трейапсе апа1ук1к // ,1. Арр1. РЬукю1. 2000. Уо1. 89. Р. 465-471.

Кизкпег К.Р., 8ское11ег О.А.Ек!1та!юп о{ !о!а1 Ьойу ^а!ег Ьу Ьюе1ес!пса1 шрейапсе апа1ук1к // Атег. ,1. СЬп. Nи!г. 1986. Уо1.44. Р. 417-424.

Ку1е И.О., Возаеиз I., Ое Ьогепго А.В.е! а1. Вюе1ес!пса1 1трейапсе апа1ук1к. I. Кеу1е^ о{ рг1пс1р1ек апй те!Ьойк // СЬп. Ш!г. 2004. Уо1.23. Р. 1226-1243.

Ку1е Ы.С., Сеп(оп Ь., Кагзедагй Ь.е! а1. 5шд1е ргей1с!1оп е^иа!^оп {ог Ыое1ес!г1са1 шрейапсе апа1ук1к т айи1!к адей 20-94 уеагк // Ш!гШоп. 2001. Уо1.17. Р. 248-253.

Ьоктап Т.С.Айуапсек т Ьойу сотрокШоп аккекктеп!. СЬатра1дп (111.): Нитап Кте!1ск, 1992.

МаИк1е I., 2агошИг В., Ое Ьогепго А.е! а1. Апа1у!1с аккекктеп! о{ !Ье уапоик Ыо1трейапсе те!Ьойк икей !о ек!1та!е Ьойу ^а!ег // Л. Арр1. РЬук1о1. 1998. Уо1. 84, N5. Р. 1801-1816.

М1уа1ап1 М., Капек1за Н., Мазио У.е! а1. УаНй1!у о{ ек!1та!1пд НтЬ тикс1е уо1ите Ьу Ыое1ес!г1са1 шрейапсе // 1Ый. 2001. Уо1. 91. Р. 386-394.

Огдап Ь.Ж., Вгайкат С.В., Соге О.Т., Ьог1ег 8.Ь.5едтеп!а1 Ьюе1ес!пса1 апа1ук1к: !Ьеогу апй аррНса!юп о{ а пе^ !есЬп^^ие // 1Ый. 1994. Уо1.77, N1. Р. 98-112.

8егд1 С., Виззо1оИо М., РегШ Р.е! а1. Ассигасу о{ Ьюе1ес!пса1 шрейапсе апа1ук1к т ек!1та!1оп о{ ех!гасе11и1аг красек т Ьеа1!Ьу киЬ]ес!к апй т {1и1й ге!еп!1оп // Апп. Ш!г. Ме!аЬ. 1992. Уо1.38. Р. 158-165.

8к1да Т., Озкта У., Капа1 Н.е! а1. А к1тр1е теакигетеп! те!Ьой о{ у1ксега1 {а! ассити1а!1оп Ьу Ыое1ес!г1са1 шрейапсе апа1ук1к // 1СЕВ1 2007 / Ей. Н. ЗсЬаг- {е!!ег, К. Мета. В.;Не1йе1Ьегд: 5рг1пдег, 2007. Р. 687-690. (1ЕМВЕ Ргос., Уо1.17).

8ип 8.8., Скит1еа Ж.С., Неутз[1е1й 8.В.е! а1. Беуе1ортеп! о{ Ьюе1ес!пса1 шрейапсе апа1ук1к ргей1с!1оп е^иа!^опк {ог Ьойу сотрокШоп да!Ь !Ье ике о{ а ти1!1сотропеп! тойе1 {ог ике т ер1йет1о1од1с кигуеук // Атег. Л. СНп. Ш!г. 2003. Уо1. 77. Р. 331-340.

Ткотаз В.1., Согтзк В.Н., РаИетоге М.1.е! а1. А сотраг1коп о{ !Ье ^Ьо1е-Ьойу апй кедтеп!а1 те!Ьойо1од1ек о{ Ыо1трейапсе апа1ук1к // Ас!а й1аЬе!о1. 2003. Уо1.40. Р. 236-237.

Ш{ег А.С., М1етап О.С., Жагй А.Ы., ВиНешогШ О.Е.Ше о{ !Ье 1ед-!о-1ед Ыое1ес!г1са1 шрейапсе те!Ьой т аккекк1пд Ьойу-сотрок1!1оп сЬапде т оЬеке ^отеп // Атег. Л. СНп. Ш!г. 1999. Уо1.69. Р. 603-607.

Уап Магкеп ЫсЫепЬеН Ж.О., Жез1ег1егр К.К., Жои1егз Ь., Ьш1епйг1к 8.С.М. УаНйа!юп о{ Ыое1ес!г1са1-1трейапсе теакигетеп!к ак а те!Ьой !о ек!1та!е Ьойу-^а!ег сотраг!теп!к // 1Ый. 1994. Уо1.60, N1. Р. 59-66.

Жапд 2., ОеигепЬегд Р., Жапд Ж.е! а1. Нуйга!юп о{ {а!-{гее Ьойу такк: геу1е^ апй сп^ие о{ а с1акк1с Ьойу-сотрокШоп сопк!ап! // 1Ый. 1999. Уо1.69. Р. 833-841.

Жагй Ь.С., Согтзк В.Н.МиШр1е {^е^иепсу Ыое1ес!г1са1 шрейапсе апа1ук1к: Ьо'да тапу {^е^иепс^ек !о ике? // Ргос. XII 1п!егп. соп{. оп е1ес!г1са1 шрейапсе & У 1п!егп. соп{. оп е1ес!г1са1 шрейапсе !отодгарЬу. Ойапкк, 2004. Уо1.1, Р. 321324.

Жагй Ь.С., ЕИа М., Согтзк В.Н.Ро!еп!1а1 еггогк т !Ье аррНса!юп о{ т1х!иге !Ьеогу !о ти1!^{^е^иепсу Ьюе1ес!пса1 шрейапсе апа1ук1к // РЬук1о1. Меак. 1998. Уо1.19. Р. 53-60.

2ки Р., Каузеп С., Кик1тапп М.К.е! а1. Ек!1та!1оп о{ Ьойу {1шй т Ьетой1а1ук1к ра!1еп!к иктд кедтеп!а1 Ыо1трейапсе апа1ук1к саНЬга!юп Ьу тадпеМс гекопапсе шадтд апй йПи!юп !есЬп^^иек // Ргос. XII 1п!егп. соп{. оп е1ес!г1са1 шрейапсе & У Шегп. соп{. оп е1ес!пса1 шрейапсе !отодгарЬу. Ойапкк, 2004. Уо1.1, Р. 233-237.

2ки Р., 8скпейИг О., Жапд Е., Ьеи1п Ы.Ж.Бупатюк о{ кедтеп!а1 ех!гасе11и1аг уо1итек йиг1пд сЬапдек т Ьойу рокШоп Ьу Ыо1трейапсе апа1ук1к // Л. Арр1. РЬук1о1. 1998. Уо1.85, N2. Р. 497-504.