<<
>>

Динамические характеристики измерительных устройств

Режим работы измерительного устройства, при котором значения выходного и входного сигналов изменяются во времени, называют динамическим (нестационарным или неравновесным).

Практически все измерительные устройства имеют в своем соста­ве инерционные элементы, а именно: подвижные механические узлы, электрические или пневматические емкости, индуктивности, элементы, обладающие тепловой инерцией, и т.

п. Наличие инерци­онных элементов определяет инерционность всего измерительного устройства, т. е. приводит к тому, что в динамическом режиме мгно­венное значение выходного сигнала измерительного устройства за­висит не только от мгновенного значения входного сигнала, но и от любых изменений этого сигнала, т. е. от его первой и второй произ­водных и производных более высокого порядка.

Указанные инерционные свойства измерительных устройств оп­ределяют динамической характеристикой — зависимостью между ин­формативными параметрами выходного и входного сигналов и вре­менем или зависимостью выходного сигнала от входного в динамиче­ском режиме.

Динамическую характеристику измерительного устройства при­нято описывать дифференциальным уравнением, передаточной или комплексной частотной функцией. (Некоторые другие характери­стики, определяющие динамические свойства измерительных уст­ройств, приведены в табл. 2.2).

Динамическая характеристика измерительных устройств в линей­ной части статической характеристики (для измерительных устройств с линейной статической характеристикой во всем диапазоне преобра­зований) может быть описана дифференциальным уравнением

dnY(t) d Y(t) dY(t) v/t. an —+an . ±d-+...+a. —— + Y(t) = KX(t)

n dtn n~l dtn~l dt

или соответствующей передаточной функцией

к

W{p) = -

апР" +a„-iPnl +---+alP+\

либо

Y(p) = W(p)X(p), (2.2)

где Y(t) и X{t)—выходной и входной сигналы измерительного устрой­ства как функции времени; п — число, определяющее порядок произ­водной; Y(p) и Х(р) — изображения функций выходного и входного сигналов.

Передаточную функцию W(p) [см. (2.2)] можно рассматривать как коэффициент преобразования измерительного устройства в динами­ческом режиме.

Передаточная функция, как и дифференциальное уравнение, яв­ляется исчерпывающей характеристикой инерционных свойств из­мерительного устройства. Она позволяет определять реакцию изме­рительного устройства на входные сигналы, изменяющиеся во време­ни по любому закону.

Передаточную функцию измерительных устройств удобно ис­пользовать при анализе работы последних в измерительных цепях, установках и системах. Ее определяют обычно через переходную или временную характеристику, которая определяется как изменение во времени выходного сигнала h(t) измерительного устройства при по­даче на его вход ступенчатого сигнала, равного по значению единице входной величины.

Если высота ступенчатого входного сигнала не равна единице, а имеет некоторое значение ХА, то по переходной характеристике мож­но определить выходной сигнал, используя выражение

Y(t) = h(t)XA.

Для определения инерционных свойств измерительных устройств по переходным характеристикам обычно используют заимствован­ное из теории автоматического регулирования понятие динамиче­ского звена. Переходные характеристики и передаточные функции типовых динамических звеньев известны, что позволяет по форме пе­реходной характеристики измерительного устройства отождествить его с каким-либо типовым динамическим звеном, а следовательно, определить форму передаточной функции испытываемого измери­тельного устройства. Описанную процедуру принято называть иден­тификацией.

На рис. 2.5 показаны наиболее типичные для измерительных уст­ройств формы переходных характеристик, т. е. кривые переходных процессов, или кривые разгона.

Для их получения в нулевой (для простоты) момент времени вход­ной сигнал измерительного устройства мгновенно изменяется на хА от некоторого значения Х\ до значения Х2 (рис. 2.5, а). По окончании

переходного процесса выходной сиг- п ал измерительного устройства изменя­ется на Ya от значения Y, до значения Y2.

*1

О

Для определения коэффициента преобразования ^измерительного уст­ройства достаточно вычислить отно­шение Ya/Xa.

0,632 Г

А

Рис. 2.5. Типичные для измери­тельных устройств формы пере­ходных процессов

Переходные процессы, показанные на рис. 2.5, б, в, г, соответствуют типо­вым усилительному (безынерционно­му), апериодическому первого порядка и колебательному звеньям.

Процесс, представленный на рис.

2.5, б, характерен для электронных из­мерительных устройств, а процессы, показанные на рис. 2.5, в, г, — для большого числа измерительных уст­ройств, основанных на прямом преоб­разовании. Кривая на рис. 2.5, в пред­ставляет собой экспоненту, а величина Т (подкасательная) называется посто­янной времени. Она определяет собой время, за которое выходной сигнал достиг бы нового установившегося значения, если бы изменялся с посто­янной скоростью, равной скорости в момент ступенчатого изменения вход­ного сигнала.

Постоянная времени используется для характеристики динамических свойств измерительных устройств. Про­ведение касательной к кривой переход­ного процесса сопряжено с погрешно­стями, поэтому значения постоянной

времени определяют как интервал времени, за который выходной сигнал изменяется на 0,632 от своего приращения УА (рис. 2.5, в). Кор­ректность такого определения легко доказывается математически.

Колебательное динамическое звено, а следовательно, и измери­тельное устройство, в котором имеет место переходный процесс (рис.

2.5, г), можно рассматривать как соединение двух апериодических звеньев с постоянными времени Тх и Т2. При этом в зависимости от соотношений Тх и Т2 переходный процесс будет различен. Если

Ті/Гг < 2, то он имеет форму кривых 1 и 2, а при Тх2 > 2 — форму кривой 3 (рис. 2.5, г).

Переходные процессы, показанные на рис. 2.5, д, е, характерны для случаев, когда дифференциальное уравнение, описывающее ди­намику измерительного устройства, имеет третий или более высокий порядок.

В этих случаях принято рассматривать измерительные уст­ройства как совокупность нескольких, соединенных последователь­но типовых динамических звеньев. Например, измерительное уст­ройство с переходным процессом, показанным на рис. 2.5, д, можно рассматривать как соединение звена чистого запаздывания со време­нем запаздывания х3 и апериодического звена с постоянной времени Т (для графического определения значений т3 и Тдостаточно провес­ти касательную к точке перегиба А нарис. 2.5, д). Измерительное уст­ройство с переходным процессом, показанным на рис. 2.5, е, можно рассматривать как соединение звена чистого запаздывания и колеба­тельного звена.

Для всех измерительных устройств важным является время уста­новления выходного сигнала (или показаний) Т„, которое также на­зывают временем реакции. Оно определяет собой отрезок времени, необходимый для завершения переходного процесса при ступенча­том изменении входного сигнала.

Таблица 2.1. Типичные дифференциальные уравнения и передаточные функции измерительных устройств

Кривая переходного процесса Дифференциальное

уравнение

Передаточная функция
Рис. 2.5, б no = m К
Рис. 2.5, в T!iZi!l + Y(t)=KX(t)

dt

К Тр+ 1
Рис. 2.5, г тг d2Y(t) + ^ dY(t) + = ^) к

Tip1 + 7> + 1

Рис. 2.5, д Г^^+ТЦ)= KX(t -/,) dt * е-

Тр+ 1

Рис. 2.5, е T12^~p + Tl^+Y(t) = KX(t-0 К с— Г2У + 7>+1

Так как в основном все рассмотренные переходные процессы тео­ретически заканчиваются только при бесконечном значении време­ни, то за время реакции Тп обычно принимают время, за которое вы­ходной сигнал измерительного устройства, приближаясь к новому ус- ишовившемуся значению, входит в некоторую зону, отличающуюся от отого значения на ± 5 % от изменения выходного сигнала, соответ- сгвующего данному ступенчатому входному сигналу.

Значение времени реакции может быть приближенно определено через постоянную времени измерительного устройства из соотноше­ния

Гп = (3 + 5)7:

Дифференциальные уравнения и передаточные функции наибо­лее типичных по инерционным свойствам измерительных устройств приведены в табл. 2.1.

2.5.

<< | >>
Источник: Л.В. Илясов. Биомедицинская измерительная техника. 2007

Еще по теме Динамические характеристики измерительных устройств:

  1. Гигиеническая оценка шума
  2. Глава 2СОВРЕМЕННАЯ ПСИХОЛОГИЯ.ЕЕ ПРЕДМЕТ И МЕСТОВ СИСТЕМЕ НАУК
  3. 1.2. Теоретические источники стилевого подхода в изучении интеллектуальной деятельности
  4. Электричество и магнетизм
  5. Глава 4ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ВНЕШНЕГО ДЫХАНИЯ У ДЕТЕЙ ПРИ ОБОСТРЕНИИ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМЫ
  6. ГлаваРАНЕВАЯ БАЛЛИСТИКА
  7. ПРИЛОЖЕНИЯ
  8. ТРАНСКЛТЕТЕРНОЕ ЗАКРЫТИЕ ДЕФЕКТОВ МЕЖПРЕДСЕРДНОЙ перегородки С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ "АМРЬАТХЕК 8ЕРТАЕ ОССЪСЛ)ЕК"
  9. Билет №5
  10. Билет №11
  11. Гамма-камеры
  12. Динамические характеристики измерительных устройств
  13. Погрешности измерительных устройств
  14. Нормирование метрологических характеристик измерительных устройств
  15. Структурные схемы и метрологические характеристики измерительных установок и систем
  16. Аналоговые электронные измерительные приборы и преобразователи