<<
>>

Об оценке увеличения объектов, рассматриваемых в микроскопы

Если несколько человек рассматривают через микроскоп один и тот же объект, например ножку мухи, все согласны в том, что она представляется им очень большой, но их суждения об ее конкретных размерах сильно разойдутся.
Один скажет, что эта ножка кажется ему большой, как лошадиная нога, другой — как нога козы, третий — как нога кошки. В сущности, однако, никто из них не скажет ничего определенного, если не добавит, на каком расстоянии он, как ему кажется, видит эту лошадиную, или козью, или кошачью ногу. Каждый из наблюдателей, не говоря этого вслух, подразумевает какое-то рас-стояние, и, поскольку все, конечно, подразумевают разное, не следует удив-ляться различию их мнений, ибо нога лошади, если смотреть на нее издали, вполне может показаться не больше, чем нога кошки, увиденная с близкого расстояния. Поэтому, когда требуется сказать, во сколько раз микроскоп уве-личивает объекты, нужно взять за правило выражаться точно и указывать пер-вым делом расстояние, для которого приводится сравнение.

Прежде всего не подобает сравнивать размеры изображений, даваемых нам микроскопами, с размерами объектов другого рода — тех, что мы привыкли видеть каждый день то вблизи, то издали. Самый лучший способ упорядочить такие сравнения и оценки — по-видимому, тот, которым пользуются ныне авторы, пишущие о микроскопах. Они сравнивают угол, под которым тот или иной малый объект виден под микроскопом, с тем углом, под которым этот же объект будет виден невооруженному глазу; считают, что этот малый объект, чтобы он был хорошо виден невооруженному глазу, нужно поместить на расстояние 8 дюймов. При этом они исходят из свойств нормального зрения, ибо близорукий человек поднесет объект гораздо ближе к глазу, а дальнозоркий сделает обратное. Но это различие не имеет значения, если твердо установить расстояние, которое мы берем за основу. У нас нет никакой причины пред-почесть какое-нибудь расстояние, иное чем 8 дюймов, принятое всеми авторами, писавшими на эту тему.

Таким образом, если скажут, что данный мик-роскоп увеличивает объекты в 100 раз, В. В. поймет, что в этот микроскоп объекты представляются в 100 раз более крупными, чем если бы мы смотрели на них с расстояния в 8 дюймов. Так В. В. составит себе правильное представление о свойствах этого микроскопа.

Вообще микроскоп увеличивает во столько раз, во сколько раз объект пред-ставляется более крупным, чем если бы его наблюдали без помощи линз с расстояния в 8 дюймов. В. В. согласится, конечно, что и это уже удивительно — видеть предмет в 100 раз крупнее, чем он представляется с расстояния в 8 дюймов. Однако удалось продвинуться гораздо дальше, и существуют микроскопы, дающие увеличение до 500 раз.1 Это поразительно. В этом случае вполне можно было бы сказать, что мушиная нога кажется больше слоновьей. Я уверен, что вполне возможно сделать и такие микроскопы, которые будут увеличивать в 1000 и даже в 2000 раз;2 несомненно, они откроют нам множество вещей, доселе нам неизвестных.

Однако, когда говорят, что объект под микроскопом кажется в 100 раз больше, чем если бы мы смотрели на него с расстояния в 8 дюймов,3 это надобно понимать так, что объект увеличился как в длину, так и в ширину, и в глубину, так что каждое из этих измерений представляется в 100 раз боль-шим. Поэтому стоит представить себе на расстоянии 8 дюймов другой объект, подобный первому, но у которого длина в 100 раз больше, так же как ширина и глубина, — и это будет то изображение, которое мы видим в микроскоп. Однако если не только длина, но и ширина, и глубина некоторого предмета в 100 раз превышает все эти параметры другого предмета, то В. В. без труда поймет, что объем первого предмета будет много большим, чем в 100 раз. Чтобы сделать это совсем понятным, рассмотрим два параллелограмма,ABCD иEFGH,имеющие одинаковую ширину, но длина АВ первого параллелограмма в пять раз больше, чем длинаEFвторого. Ясно, что площадь, или заключенное внутри фигуры пространство, будет у первого параллелограмма в 5 раз больше, чем у второго, поскольку в сущности второй содержится в первом пятикратно.

А В Е Е Следовательно, для того чтобы парал- 1 1 1 ' 1 і 1 лелограммADбыл в 5 раз больше па-

1і2 ! 3 ) 4 ; 5 |j | раллелограмма ЕН, достаточно, чтобы

С D G Н его длина была в 5 раз больше, притом

что ширина у них одинакова. Но если бы, кроме того, и ширина первого параллелограмма тоже была в 5 раз большей, он стал бы еще в 5 раз больше первого; пятью пять — двадцать пять, значит, он был бы в 25 раз больше первого параллелограмма. Таким образом, из двух подобных фигур та, которая в 5 раз длиннее и в 5 раз шире другой, на самом деле в 25 раз больше другой.

Если же мы примем в расчет еще глубину или высоту, разница в размерах станет еще большей. Пусть В. В. представит себе две комнаты, из которых одна в 5 раз длиннее, в 5 раз шире и в 5 раз выше другой; ее вместимость будет в 5 раз по 25, т. е. в 125 раз большей. Поэтому если говорят, что микроскоп увеличивает в 100 раз, то, поскольку это относится как к длине, так равным образом к ширине и глубине, т. е. ко всем измерениям, общая величина объекта увеличится в 100 раз, умноженные на 100 и еще раз на 100. Если 100 взять 100 раз, получится 10 000, которые, будучи взяты еще 100 раз, дадут 1 000 000, или миллион. Таким образом, если микроскоп увеличивает в 100 раз, общая величина объекта представляется увеличенной в 1 000 000 раз. Однако обычно ограничиваются тем, что говорят: микроскоп увеличивает в 100 раз; это следует пони-мать так, что все измерения, т. е. длина, ширина и глубина, кажутся увеличенными в 100 раз. Поэтому если бы микроскоп увеличивал в 1000 раз, общая величина объекта стала бы больше в тысячу раз, взятые тысячу раз, т. е. в 1 000 000 000, или миллиард раз. Такой эффект был бы поразительным.

Эти замечания необходимы, чтобы правильно понимать то, что говорят об увеличении, даваемом микроскопами.

23 января 1762 г.

<< | >>
Источник: Леонард ЭЙЛЕР. ПИСЬМА К НЕМЕЦКОЙ ПРИНЦЕССЕ. Издательство «Наука», 2002 © Российская академия наук и издательство «Наука»,серия «Классики науки» (разработка, оформление), 2002. 2002

Еще по теме Об оценке увеличения объектов, рассматриваемых в микроскопы:

  1. Об оценке увеличения объектов, рассматриваемых в микроскопы
  2. Глава 3. МЕТОДОЛОГИЯ СУДЕБНОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ
  3. МЕТОДИ МОЛЕКУЛЯРНО-ГЕНЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ МИКРООРГАНИЗМОВ И НЕОБХОДИМОЕ ОБОРУДОВАНИЕ