4.1. Закон исключенного третьего.
(1) р или (Іневерно, что р).
В самом деле, если в эту схему вместо буквы р подставить какое-нибудь осмысленное предложение, то всегда получится истинное сложное предложение.
Например, если вместо р подставим предложение: «Во время своих странствований Платон побывал в Индии», то получим сложное предложение:
а) (Во время своих странствований Платон побывал в Индии) или [неверно, что
(во время своих странствований Платон побывал в Индии)].
В самом деле, каждый признает это предложение истинным, поскольку должна была выполниться одна из возможностей: либо Платон побывал в Индии, либо он не бывал там.
Аналогично, истиной является предложение
б) (В соседней комнате сейчас находится какой-то человек) или [неверно, что
(в соседней комнате сейчас находится какой-то человек)].
В самом деле, иначе быть не может, либо кто-то там есть, либо там нет никого.
Еще предложение:
в) (Будет повышение пенсии с 1 января)
или (не будет повышения пенсии с 1 января)1).
Других возможностей никто представить себе не может.
Каждое из трех предложений а), б), в) подпадает под общую схему р или не р и каждое из этих предложений истинно в силу нашего повседневного опыта.
Вообще, любое предложение, подпадающее под эту схему, оказы-вается истинным. Поэтому согласно приведенному опре-делению эта схема является законом логики. Этот закон называется законом исключенного третьего и отдельные г) Из последнего примера видно, что оборот речи «неверно, что» может быть во многих случаях заменен более кратким выражением «не». В дальнейшем мы оборот «неверно, что» будем заменять оборотом «не»,частные его разновидности издавна были провозглашены логиками 1).
Еще по теме 4.1. Закон исключенного третьего.:
- 4.1. Закон исключенного третьего.
- 4.2. Закон непротиворечивости.
- 6.3. ПРОВЕРКА ФОРМУЛ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
- 8. Результаты толкования.
- Закон исключённого третьего
- Новая русская мечта и ее герои
- § 2. Закон исключенного третьего
- § 4. О так называемых «основных» законах логики
- § 5. Логические тавтологии
- Контрольные вопросы
- § 1. Классическое и неклассическое в логике
- § 2. Интуиционистская и многозначная логика
- § 3. Модальная логика
- § 5. Другие разделы неклассической логики