4.7. Законы, характеризующие дизъюнкцию.

Например, если кто-либо утверждает, что

а) Завтра будет дождь

или завтра будет вьюга,

то тот же высказывающийся мог бы в равной мере утверждать:

б) Завтра будет вьюга

или завтра будет дождь.

От предложения а) к предложению б) мы переходим на основании теоремы:

Если (р или д), то (q'wiu р).

Именно подстановкой в эту теорему является предложение

в) Если [(завтра будет дождь) или (завтра будет вьюга)], то [(завтра будет вьюга) или (завтра будет дождь)].

Предложение в) и другие подстановки в схему (15) представляются истинными как очевидные.

Важной теоремой, характеризующей дизъюнкцию, является следующий закон:

Если (р или q), то (если не р, то q).

Подстановками в этот закон являются, например, предложения:

г) Если верно,

что [(Стефан навестит нас в субботу) или (Стефан навестит нас в воскресенье)], то [если (Стефан не навестит нас в субботу), то это значит, что (Стефан навестит нас в воскресенье)].

д) Если верно,

что [(в столовой улучшатся обеды) или (я перестану посещать столовую)],

то [если (в столовой не улучшатся обеды), то верно и то, что (я перестану посещать столовую)].

Следовательно, мы делаем вывод способом, который подпадает под схему (16), каждый раз тогда, когда мы с кем- либо договорились (если он сдерживает слово), что он совершает одно или другое действие, и если он не совершил одного из этих действий, то мы заключаем, что он совершит другое.