22. Распознавание синергетическим компьютером зашумленных и профильтрованных изображений

Мы уже неоднократно имели возможность убедиться в том, что концепция «образа» непосредственно связана с понятием «инвариантности». Мы распознаем образ вне зависимости от его величины и положения в пространстве, мы распознаем его даже тогда, когда изображение искажено различными помехами: растянуто, зашумлено или подвергнуто частотной филь-трации.

Попытаемся выяснить, в какой мере воспроизводит упомянутое свойство нашего мозга синергетический компьютер. Это, как мы надеемся, прольет некоторый свет и на способность самого мозга к обработке информации, а также, возможно, позволит установить, в каких случаях такая обработка производится относительно просто, а в каких встречается с трудностями. Кроме того, мы узнаем, какие модели мышления имеются в распоряжении у синергетического компьютера и как именно он ими пользуется; далее мы проведем с этими моделями некоторые психофизические эксперименты с целью выяснить их применимость в качестве возможных моделей функционирования человеческого мозга.

Прежде всего, напомним, что синергетический компьютер — в том виде, в каком мы представили его в предыдущих главах — играючи справляет-

Е

75

50

25

о X X ев ш ев X соОX О ее о. 0,50

1,00

1,50

1п (уровень шума) Рис. 22.1. Распознавание синсргстичсским компьютером зашумлснного изображения. В верхней части рисунка — фотографии одного и того же лица в разной степени зашумленности; уровень зашумленности увеличивается слева направо. В нижней части — кривая, отражающая зависимость успешности опознавания (в процентах) от степени зашумленности (отложена по горизонтальной оси)

ся с целым рядом задач по распознаванию образов. Мы убедились также, что синергетический компьютер оказывается в состоянии опознать «иска-женные» лица, и даже лица, скрытые в тумане — что нам, людям, удается уже с трудом.

С поразительной легкостью компьютеру удавалось распознавать и изображения, подвергнутые высоко- и низкочастотной фильтрации. Здесь

Рис. 22.2. Выделение из изображения ряда пикселей

Рис. 22.3. Распределение уровней серого в ряде пикселей с рис. 22.2

следует прежде пояснить, что именно мы имеем в виду, говоря о высоко- и низкочастотной фильтрации изображений. Рассмотрим ряд пикселей, расположенных вдоль прямой, как это показано на рис. 22.2. Если теперь по вертикальной координатной оси откладывать значение уровня серого в пикселе, а горизонтальную расположить вдоль рассматриваемой линии пикселей, то мы получим некоторую кривую (рис. 22.3), которую — как утверждают математики — всегда можно представить в виде суммы некоторых волн (такие волны можно видеть на рис. 22.4). Этот метод называется анализом Фурье. Под высокочастотной фильтрацией изображения подразумевается удаление из Фурье-разложения упомянутой кривой длинных волн; при низкочастотной фильтрации, напротив, удаляются короткие волны. После фильтрации оставшиеся волны снова складываются в кривую, по которой и восстанавливается изображение. После высокочастотной фильтрации

Рис. 22.4. Кривая с рис. 22.3 может быть представлена в виде суммы волн разной длины; здесь приведены лишь некоторые из них

контуры изображения становятся более резкими, при низкочастотной же более мягкими, размытыми.

Задавшись целью исследовать способность человека к распознаванию образов, американские психологи (А.

Мы провели аналогичные эксперименты с нашим синергетическим компьютером, также использовав несколько предварительно «запомненных» им портретов (уже знакомых нам по рис. 17.2). Профильтрованные (как высоко-, так и низкочастотными фильтрами) изображения представлены на рис. 22.6 и 22.7. Как нам представляется, уже при низкочастот- эксперимент 1

испытуемые заноммпат изображения следующего типа:

низкочастотная пепрофнльт- высокочастотная

филы рання

ро ванные

% филы рання 100

иепрофильт- рованные

низкочастотная фильтрация

?

?

высокочастотная фильтрация РИС. 22.5. Результаты экспериментов А. Дж. О'Тула и его сотрудников. В экспериментах принимали участие три группы. Испытуемым первой группы (левая часть диаграммы) предлагались для запоминания изображения, подвергшиеся низкочастотной фильтрации; испытуемым второй группы (средняя часть диаграммы) — нспрофиль- трованные изображения; испытуемым же третьей группы (правая часть диаграммы) — изображения, прошедшие высокочастотную фильтрацию. Затем испытуемым всех групп изображения всех трех типов предлагались уже для распознавания.

Рис22 6. Вйерху: изображение, подвергнутое ничкочястотной фильтрации; степень фильтрации возрастает слева направо. Внизу: результат Фурьс-прсобразования (см. рис. 22.4) этих изображений

Рис. 22.7. Вверху: изображение, подвергнутое высокочастотной фильтрации; степень фильтрации возрастает слева направо. Внизу: результат Фурьс-прсобразования (см. рис. 22.4) этих изображений

Рис. 22.8. Распознавание синсргетичсским компьютером профильтрованного изображения (низкочастотная фильтрация). В ходе этого процесса компьютеру удастся опознать в предложенном исходное, т. с. не профильтрован но с изображение лица и определить его кодовое обозначение

Рис. 22.9. Распознавание синсргетичсским компьютером профильтрованного изображения (высокочастотная фильтрация)

ной фильтрации способность человека к восприятию профильтрованных изображений сталкивается со значительными трудностями. В качестве меры способности компьютера к распознаванию таких объектов мы использовали период времени, требующийся компьютеру для реконструкции заданного изображения к его исходному виду (запомненному ранее). Естественно, с уменьшением объема вводимой информации это время увеличивалось. Временные ряды, отражающие ход реконструкции изображения, представлены на рис. 22.8 и 22.9: от профильтрованного портрета в начале ряда до исходного изображения, сохраненного в памяти компьютера.

2 -

сохранение профильтрован-ных изображений (низко-частотная фнльрация)

I—¦»

сохранение непрофнльт- рованных изображений

I 1

I I I I I I

О

1 /«

1

О

сохранение профильтрован-ных изображений (высоко-частотная фнльрация)

О низкочастотная фильтрация | | непрофштьтро ванные | | высокочастотная фильтрация

Рис. 22.10. Тсорстичсскис результаты для синсргстичсского компьютера. По вертикальной оси откладывается величина, обратная времени, необходимому компьютеру для распознавания изображения (1/?г). Проведенные испытания аналогичны экспериментам О'Тула, причем полученные результаты демонстрируют хорошее согласие с данными, представленными на рис. 22_5. Единственное исключение составляют результаты, относящиеся к серии, в которой компьютеру для запоминания предлагались изображения, обработанные высокочастотными фильтрами. При этом про-фильтрованные низкочастотными фильтрами изображения компьютеру распознать не удалось. Причина заключается в том, что в результате упомянутых фильтраций запомненное и распознаваемое изображения становятся слишком непохожи друг на друга, и для успешного распознавания компьютеру просто недостает данных