Примеры на применение первого закона Кирхгофа. Параллельное соединение элементов
В качестве примера на применение первого закона Кирхгофа рассмотрим параллельное соединение нескольких элементов активных сопротивлений, конденсаторов, катушек индуктивности.
Особенностью параллельного соединения нескольких элементов является равенство напряжений, приложенных к зажимам любого из элементов, входящих в соединение.
Цепь при таком соединении характеризуется только одним независимым узлом.Пусть параллельно соединены n элементов активного сопротивления. Если выбрать направления отчетов токов в элементах такими как это показано на рисунке 3, то согласно первому закону Кирхгоффа при параллельном соединении элементов запишем:
 |
|
;
учитывая, что 
, имеем 
,
где 
.
Зависимость 
не отличается от зависимости между напряжением на зажимах и током в элементе активного сопротивления с проводимостью G. Следовательно, цепь, составленная из нескольких сопротивлении, включенных параллельно, может быть заменена одним активным сопротивлением, при этом проводимость эквивалентного элемента равна сумме проводимостей элементов, входящих в соединение.
При параллельном соединении конденсаторов (рисунок 4) ток ветви можно определить по формуле: 
.
 |
Рис.4.
Для вычисления общего тока необходимо просуммировать токи ветвей:
,
где 
..
Таким образом, при параллельном соединении нескольких конденсаторов эквивалентная ёмкость равна сумме емкостей, входящих в соединение.
В случае параллельного соединения катушек индуктивностей (рисунок 5) ток каждой из ветвей равен: 
.
 |
Рис.5.
Уравнение для вычисления общего тока имеет вид:
.
Следовательно 
, то есть 
.
Это означает, что значение эквивалентной индуктивности будит меньше наименьшего из значений соединённых параллельно индуктивностей.